Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
(8x – 7)(8x – 5)(2x – 1)(4x – 1) = 9
⇔ (8x – 7)(8x – 5)(8x – 4)(8x – 2) = 72
Đặt 8x – 5 = a
Khi đó ta có:
(a – 2)a(a + 1)(a + 3) = 72
⇔ (a2 – 2a)(a2 + 4a + 3) – 72 = 0
⇔ a4 – 4a3 + 3a2 – 2a3 – 8a2 – 6a – 72 = 0
⇔ a4 + 4a3 – 2a3 – 8a2 + 3a2 + 12a – 18a – 72 = 0
⇔ a3(a + 4) – 2a2(a + 4) + 3a(a + 4) – 18(a + 4) = 0
⇔ (a + 4)(a3 – 2a2 + 3a – 18) = 0
⇔ (a + 4)(a3 – 3a2 + a2 – 3a + 6a – 18) = 0
⇔ (a + 4)[a2(a – 3) + a(a – 3) + 6(a – 3)] = 0
⇔ (a + 4)(a – 3)(a2 + a + 6) = 0 (*)
Vì \[{{\rm{a}}^2} + a + 6 = {a^2} + 2.a.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{{23}}{4} = {\left( {a + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{23}}{4} > 0\]
Nên \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 4 = 0\\a - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 4\\a = 3\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}8{\rm{x}} - 5 = - 4\\8{\rm{x}} - 5 = 3\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8{\rm{x}} = 1\\8{\rm{x}} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{8}\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy x = 1 hoặc \[{\rm{x}} = \frac{1}{8}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
16/08/2023
12,811
Câu 2:
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
16/08/2023
11,148
Câu 3:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
Xem đáp án »
16/08/2023
7,133
Câu 5:
Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.
Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,468
Câu 7:
Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c thỏa mãn bc = a2.
Chứng minh rằng sinB.sinC = sin2A và hb . hc = ha2.
Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c thỏa mãn bc = a2.
Chứng minh rằng sinB.sinC = sin2A và hb . hc = ha2.
Xem đáp án »
16/08/2023
2,071
về câu hỏi!