Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: x2 + 3x + 4
\( = \left( {{x^2} + 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4}} \right) + \frac{7}{4}\)
\( = {\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4}\)
Vì \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} \ge 0;\forall x\)
Nên \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4};\forall x\)
Dấu “ = ” xảy ra khi \[{\rm{x}} + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3}}{2}\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của x2 + 3x + 4 là \(\frac{7}{4}\) khi \[x = \frac{{ - 3}}{2}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
16/08/2023
12,811
Câu 2:
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
16/08/2023
11,149
Câu 3:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
Xem đáp án »
16/08/2023
7,133
Câu 5:
Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.
Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,470
Câu 7:
Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c thỏa mãn bc = a2.
Chứng minh rằng sinB.sinC = sin2A và hb . hc = ha2.
Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c thỏa mãn bc = a2.
Chứng minh rằng sinB.sinC = sin2A và hb . hc = ha2.
Xem đáp án »
16/08/2023
2,071
về câu hỏi!