Quảng cáo
Trả lời:

Ta có: x2 + 3x + 4
\( = \left( {{x^2} + 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4}} \right) + \frac{7}{4}\)
\( = {\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4}\)
Vì \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} \ge 0;\forall x\)
Nên \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4};\forall x\)
Dấu “ = ” xảy ra khi \[{\rm{x}} + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3}}{2}\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của x2 + 3x + 4 là \(\frac{7}{4}\) khi \[x = \frac{{ - 3}}{2}\].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. P = 3
B. P = 1
C. P = 9
D. \(P = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3} = {\log _{{a^{\frac{1}{3}}}}}{a^3} = 3.3{\log _a}a = 9\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 2
A. (1; +∞)
B. (–∞; –1)
C. (–1; 0)
D. (0; 2).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: y’ > 0 ⇔ 3f’(x + 2) – 3x2 + 3 > 0
⇔ 3f’(x + 2) > 3x2 – 3
⇔ f’(x + 2) > x2 – 1
Đặt t = x + 2, suy ra x = t – 2.
Khi đó f’(t) > (t – 2)2 – 1
Chọn t sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {t - 2} \right)^2} - 1 < 0\\f'\left( t \right) > 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < t - 2 < 1\\t \in \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 < t < 3\\t \in \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 < t < 2\\2 < t < 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}1 < x + 2 < 2\\2 < x + 2 < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 0\\0 < x < 1\end{array} \right.\)
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–1; 0) và (0; 1).
Vậy ta chọn đáp án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. xm . yn = (xy)m+n
B. (xy)n = xn . yn
C. xm . xn = xm+n
D. (xm)n = xmn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.