Tìm giá trị nhỏ nhất của x2 + 3x + 4.

16/08/2023 915

Tìm giá trị nhỏ nhất của x² + 3x + 4.

Giải bởi Vietjack

Ta có: x² + 3x + 4

\( = \left( {{x^2} + 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4}} \right) + \frac{7}{4}\)

\( = {\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4}\)

Vì \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} \ge 0;\forall x\)

Nên \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4};\forall x\)

Dấu “ = ” xảy ra khi \[{\rm{x}} + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3}}{2}\]

Vậy giá trị nhỏ nhất của x² + 3x + 4 là \(\frac{7}{4}\) khi \[x = \frac{{ - 3}}{2}\].

D. \(P = \frac{1}{3}\).

Xem đáp án » 16/08/2023 17,333

Xem đáp án » 16/08/2023 11,822

Xem đáp án » 16/08/2023 7,782

Xem đáp án » 12/07/2024 5,457

D. [10; +∞).

Xem đáp án » 16/08/2023 3,419

Xem đáp án » 12/07/2024 2,744

Xem đáp án » 16/08/2023 2,483