Tìm giá trị nhỏ nhất của x2 + 3x + 4.

Câu hỏi:

16/08/2023 1,026

Tìm giá trị nhỏ nhất của x² + 3x + 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: x² + 3x + 4

$= \left( {{x^2} + 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4}} \right) + \frac{7}{4}$

$= {\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4}$

Vì ${\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} \ge 0;\forall x$

Nên ${\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4};\forall x$

Dấu “ = ” xảy ra khi ${\rm{x}} + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3}}{2}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của x² + 3x + 4 là $\frac{7}{4}$ khi $x = \frac{{ - 3}}{2}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và $P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 9

D. $P = \frac{1}{3}$ .

Xem đáp án » 16/08/2023 22,537

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞)

B. (–∞; –1)

C. (–1; 0)

D. (0; 2).

Xem đáp án » 16/08/2023 12,214

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

A. 15

B. 14

C. 13

D. 12.

Xem đáp án » 16/08/2023 8,303

Câu 4:

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x³ + 2x² + 3x + 2 = y³.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,433

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = logx là:

A. [0; +∞)

B. (0; +∞)

C. (–∞; +∞)

D. [10; +∞).

Xem đáp án » 16/08/2023 5,685

Câu 6:

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. x^m . yⁿ = (xy)^m+n

B. (xy)ⁿ = xⁿ . yⁿ

C. x^m . xⁿ = x^m+n

D. (x^m)ⁿ = x^mn.

Xem đáp án » 16/08/2023 3,243

Câu 7:

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; $\widehat D = 50^\circ$ . Tính diện tích ABCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,795

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị nhỏ nhất của x² + 3x + 4.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và $P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x³ + 2x² + 3x + 2 = y³.

Tập xác định của hàm số y = logx là:

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; $\widehat D = 50^\circ$ . Tính diện tích ABCD.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm giá trị nhỏ nhất của x2 + 3x + 4.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và P=log3√aa3P=loga3a3P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x3 + 2x2 + 3x + 2 = y3.

Tập xác định của hàm số y = logx là:

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; ˆD=50∘D^=50∘\widehat D = 50^\circ . Tính diện tích ABCD.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của x² + 3x + 4.

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và $P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x³ + 2x² + 3x + 2 = y³.

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; $\widehat D = 50^\circ$ . Tính diện tích ABCD.