Câu hỏi:
12/07/2024 367
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}}}\)
b) \(\frac{{{x^5} + x + 1}}{{{x^3} + {x^2} + x}}\)
c) \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} - x - 3}}{{{x^2} - 4x - 5}}\).
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}}}\)
b) \(\frac{{{x^5} + x + 1}}{{{x^3} + {x^2} + x}}\)
c) \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} - x - 3}}{{{x^2} - 4x - 5}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có:
\(\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}}}\)
\( = \frac{{(y - x)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}}{{{{(x - y)}^3}}}\)
\( = - \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\)
b) Ta có: \(\frac{{{x^5} + x + 1}}{{{x^3} + {x^2} + x}}\)
\( = \frac{{\left( {{x^5} - {x^2}} \right) + {x^2} + x + 1}}{{x\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2}\left( {{x^3} - 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2}(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^3} - {x^2} + 1} \right)}}{{x\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{x}\)
c) Ta có:
\(\frac{{2{{\rm{x}}^2} - x - 3}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} - 5}}\)
\( = \frac{{2{x^2} + 2x - 3x - 3}}{{{x^2} + x - 5x - 5}}\)
\( = \frac{{2x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right) - 5\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)
\( = \frac{{2x - 3}}{{x - 5}}\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
16/08/2023
24,651
Câu 2:
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
16/08/2023
12,919
Câu 3:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
Xem đáp án »
16/08/2023
8,635
Câu 6:
Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
16/08/2023
3,963
Câu 7:
Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.
Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,888
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận