Tính giá trị của biểu thức: a) P=5a+b+6a−b−12ba2−b2 tại a = 0,12 và b = – 0,11;

a) Điều kiện xác định: a2 ‒ b2 ≠ 0. Rút gọn phân thức đã cho: P=5a+b+6a−b−12ba2−b2 =5a+b+6a−b−12a−ba+b =5a−ba−ba+b+6a+ba−ba+b−12ba−ba+b =5a−5b+6a+6b−12ba−ba+b=11a−11ba−ba+b =11a−ba−ba+b=11a+b. Với a = 0,12 và b = ‒0,11, ta có a2 ‒ b2 ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn). Khi đó, P=110,12+−0,11=110,01=1 100.

Câu hỏi:

12/07/2024 431

Tính giá trị của biểu thức:

a) $P = \frac{5}{a + b} + \frac{6}{a - b} - \frac{12 b}{a^{2} - b^{2}}$ tại a = 0,12 và b = – 0,11;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài 6. Cộng, trừ phân thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định: a² ‒ b² ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

$P = \frac{5}{a + b} + \frac{6}{a - b} - \frac{12 b}{a^{2} - b^{2}}$

$= \frac{5}{a + b} + \frac{6}{a - b} - \frac{12}{(a - b) (a + b)}$

$= \frac{5 (a - b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{6 (a + b)}{(a - b) (a + b)} - \frac{12 b}{(a - b) (a + b)}$

$= \frac{5 a - 5 b + 6 a + 6 b - 12 b}{(a - b) (a + b)} = \frac{11 a - 11 b}{(a - b) (a + b)}$

$= \frac{11 (a - b)}{(a - b) (a + b)} = \frac{11}{a + b} .$

Với a = 0,12 và b = ‒0,11, ta có a² ‒ b² ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, $P = \frac{11}{0, 12 + (- 0, 11)} = \frac{11}{0, 01} = 1 100.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h). Tính tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ theo x.

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h) là: $\frac{3}{x}$ (giờ).

Thời gian cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h) là: $\frac{2}{x - 1}$ (giờ).

Vậy tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ là:

$\frac{3}{x} + \frac{2}{x - 1} = \frac{3 (x - 1)}{x (x - 1)} + \frac{2 x}{x (x - 1)} = \frac{3 x - 3 + 2 x}{x (x - 1)} = \frac{5 x - 3}{x (x - 1)}$ (giờ).

Câu 2

Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày. Tuy nhiên, do thời tiết không thuận lợi nên đội chỉ sửa được trung bình z (m) đường mỗi ngày (z < y). Dự án hoàn thành muộn hơn bao lâu so với kế hoạch ban đầu?

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian dự kiến đội công nhân sửa được là: $\frac{x}{y}$ (ngày).

Thời gian thực tế đội công nhân sửa được là: $\frac{x}{z}$ (ngày).

Vậy dự án hoàn thành muộn hơn so với kế hoạch ban đầu là:

$\frac{x}{z} - \frac{x}{y} = \frac{x y}{z y} - \frac{x z}{z y} = \frac{x y - x z}{z y}$ (ngày).

Câu 3