b) Q=a2+2aa3−1−1a2+a+1 tại a = 1,25

b) Điều kiện xác định: a3 ‒ 1 ≠ 0. Rút gọn phân thức đã cho: Q=a2+2aa3−1−1a2+a+1 =a2+2aa−1a2+a+1−1a2+a+1 =a2+2aa−1a2+a+1−a−1a−1a2+a+1 =a2+2a−a+1a−1a2+a+1 =a2+a+1a−1a2+a+1=1a−1. Với a = 1,25, ta có a3 ‒ 1 ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn). Khi đó, Q=11,25−1=10,25=4.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,111

b) $Q = \frac{a^{2} + 2 a}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a + 1}$ tại a = 1,25

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài 6. Cộng, trừ phân thức có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Điều kiện xác định: a³ ‒ 1 ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

$Q = \frac{a^{2} + 2 a}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a + 1}$

$= \frac{a^{2} + 2 a}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} - \frac{1}{a^{2} + a + 1}$

$= \frac{a^{2} + 2 a}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} - \frac{a - 1}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$

$= \frac{a^{2} + 2 a - a + 1}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$

$= \frac{a^{2} + a + 1}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} = \frac{1}{a - 1} .$

Với a = 1,25, ta có a³ ‒ 1 ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, $Q = \frac{1}{1, 25 - 1} = \frac{1}{0, 25} = 4.$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h). Tính tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ theo x.

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h) là: $\frac{3}{x}$ (giờ).

Thời gian cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h) là: $\frac{2}{x - 1}$ (giờ).

Vậy tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ là:

$\frac{3}{x} + \frac{2}{x - 1} = \frac{3 (x - 1)}{x (x - 1)} + \frac{2 x}{x (x - 1)} = \frac{3 x - 3 + 2 x}{x (x - 1)} = \frac{5 x - 3}{x (x - 1)}$ (giờ).

Câu 2

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{b}{a - b} + \frac{a^{2} - 3 a b}{a^{2} - b^{2}};$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{b}{a - b} + \frac{a^{2} - 3 a b}{a^{2} - b^{2}}$

$= \frac{b (a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{a^{2} - 3 a b}{(a + b) (a - b)}$

$= \frac{a b + b^{2} + a^{2} - 3 a b}{(a + b) (a - b)} = \frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

$= \frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b)} = \frac{a - b}{a + b} .$

Câu 3