Câu hỏi:

19/08/2025 6,689 Lưu

Cho tam giác ABC (AB = AC). Kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D.

a) Chứng minh AD là đường kính.

b) Tính ACD^.

c) Biết AB = AC = 20 cm, BC = 24 cm. Tính bán kính của đường tròn tâm (O)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) ΔABC có AB = AC

ΔABC cân tại A

AH là đường cao, trung tuyến, phân giác và cũng là đường trung trực của BC

Mà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao 3 đường trung trực

O AH

AD là đường kính (đpcm)

b) ΔACD nội tiếp đường tròn đường kính AD

ΔACD vuông tại C

ACD^  = 90°

c) BC = 24cm BH = CH = 12cm

ΔABH vuông tại H

AH =  AB2BH2=202122=16cm

ΔABD vuông tại B có BH là đường cao

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB2 = AH.AD 202 = 16.2.R

  R = 12,5cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

1 cm3 = 10-3 dm3 = 10-6 m3 = 0,000001 m3

Như vậy để đổi cm3 sang m3 trên máy tính ta lấy đơn vị cm3 nhân với 10-6 hoặc chia cho 1000000.

Lời giải

Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x > 0, giờ),

thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y > 0, giờ)

Trong 1 giờ, tổ I làm được 1x  (công việc)

Trong 1 giờ, tổ II làm được  1y (công việc)

Trong 1 giờ, cả 2 tổ làm được 16  (công việc)

Nên ta có phương trình: 1x+1y=16  (1)

Trong 10 giờ, tổ I làm được 10x  (công việc)

Vì sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình:  21x+1y+10x=1

2.16 + 10x  = 1

x = 15

Thay vào (1) tìm được y = 10

Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15 giờ.

thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10 giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP