Câu hỏi:

18/08/2023 3,801

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500 = {2^2}{.5^3}\)

\( \Leftrightarrow {5^x}{.2^{\frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{x}}} = {2^2}{.5^3}\)

\( \Leftrightarrow {2^{\frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{x} - 2}} = {5^{x - 3}}\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}{2^{\frac{{x - 3}}{x}}} = {\log _2}{5^{3 - x}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{x} = \left( {3 - x} \right){\log _2}5\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {\frac{1}{x} + {{\log }_2}5} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\\frac{1}{x} + {\log _2}5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{{ - 1}}{{{{\log }_2}5}} = - {\log _5}2\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3 hoặc x = −log52.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó SH (ABCD).

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AH BC và \(AH = \frac{a}{2}\).

Dựng điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Khi đó d(SA, BC) = d(BC, (SAD)) = d(H, (SAD)).

Kẻ HI SA.

Khi đó d(H, (SAD)) = HI \( = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{a}{2}}}{a} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

TXĐ: D = ℝ

Hàm số liên tục trên đoạn [0; 4]

Ta có: y¢ = 3x2 + 4x – 7 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in [0;4]\\x = - \frac{7}{3} \notin [0;4]\end{array} \right.\)

Khi đó y(0) = 0; y(1) = −4; y(4) = 68

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là: −4.

Câu 3

Phương trình 5x + 251-x = 6 có tích các nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP