Câu hỏi:

18/08/2023 2,466

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\) là

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - {\log _5}2\end{array} \right.\);

Đáp án chính xác

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = {\log _5}2\end{array} \right.\);

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - {\log _5}2\end{array} \right.\);

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = {\log _5}2\end{array} \right.\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500 = {2^2}{.5^3}\)

\( \Leftrightarrow {5^x}{.2^{\frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{x}}} = {2^2}{.5^3}\)

\( \Leftrightarrow {2^{\frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{x} - 2}} = {5^{x - 3}}\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}{2^{\frac{{x - 3}}{x}}} = {\log _2}{5^{3 - x}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{x} = \left( {3 - x} \right){\log _2}5\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {\frac{1}{x} + {{\log }_2}5} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\\frac{1}{x} + {\log _2}5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{{ - 1}}{{{{\log }_2}5}} = - {\log _5}2\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3 hoặc x = −log₅2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\);

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\);

C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{4}\);

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Xem đáp án » 18/08/2023 8,550

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + 2x² – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

A. −259;

B. 68;

C. 0;

D. −4.

Xem đáp án » 18/08/2023 5,880

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình 4^x – 3.2^x+2 + 32 = 0 bằng

A. 32;

B. 3;

C. 5;

D. 12.

Xem đáp án » 18/08/2023 3,335

Câu 4:

Phương trình 5^x + 25^1-x = 6 có tích các nghiệm là:

A. \[{\log _5}\left( {\frac{{1 - \sqrt {21} }}{2}} \right)\];

B. \({\log _5}\left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\);

C. 5;

D. \(5\log \left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\).

Xem đáp án » 18/08/2023 3,116

Câu 5:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n³ + 5n chia hết cho 6.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,124

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

A. (−∞; 1);

B. (0; 1);

C. (0; +∞);

D. (−∞; 0).

Xem đáp án » 18/08/2023 1,775

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\) là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + 2x² – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Tổng các nghiệm của phương trình 4^x – 3.2^x+2 + 32 = 0 bằng

Phương trình 5^x + 25^1-x = 6 có tích các nghiệm là:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n³ + 5n chia hết cho 6.

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\) là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Tổng các nghiệm của phương trình 4x – 3.2x+2 + 32 = 0 bằng

Phương trình 5x + 251-x = 6 có tích các nghiệm là:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n3 + 5n chia hết cho 6.

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + 2x² – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Tổng các nghiệm của phương trình 4^x – 3.2^x+2 + 32 = 0 bằng

Phương trình 5^x + 25^1-x = 6 có tích các nghiệm là:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n³ + 5n chia hết cho 6.