Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\);
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\);
C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{4}\);
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó SH ⊥ (ABCD).
Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AH ⊥ BC và \(AH = \frac{a}{2}\).
Dựng điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Khi đó d(SA, BC) = d(BC, (SAD)) = d(H, (SAD)).
Kẻ HI ⊥ SA.
Khi đó d(H, (SAD)) = HI \( = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{a}{2}}}{a} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. −259;
B. 68;
C. 0;
D. −4.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
TXĐ: D = ℝ
Hàm số liên tục trên đoạn [0; 4]
Ta có: y¢ = 3x2 + 4x – 7 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in [0;4]\\x = - \frac{7}{3} \notin [0;4]\end{array} \right.\)
Khi đó y(0) = 0; y(1) = −4; y(4) = 68
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là: −4.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: ln(1 – x) < 0
⇔ 0 < 1 – x < e0
⇔ 0 < x < 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0; 1)
Câu 3
A. \[{\log _5}\left( {\frac{{1 - \sqrt {21} }}{2}} \right)\];
B. \({\log _5}\left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\);
C. 5;
D. \(5\log \left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - {\log _5}2\end{array} \right.\);
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = {\log _5}2\end{array} \right.\);
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - {\log _5}2\end{array} \right.\);
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = {\log _5}2\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.