Câu hỏi:
12/07/2024 1,201Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: n3 + 5n = n3 – n + 6n = n(n2 – 1) + 6n
= n(n – 1)(n + 1) + 6n
Vì n là số nguyên dương nên suy ra:
Tích của ba số nguyên dương liên tiếp: n – 1; n; n + 1 chia hết cho 2 và 3
Nên n.(n – 1)(n + 1) chia hết cho 6.
Mà 6n chia hết cho 6 nên suy ra:
n(n – 1)(n + 1) + 6n chia hết cho 6.
Suy ra với mọi số nguyên dương ta luôn có n3 + 5n chia hết cho 6 (đpcm)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 – 7x trên đoạn [0; 4] bằng
Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\) là
về câu hỏi!