Cho biết x+yx+z+y+zy+x=2z+xz+y. Khi đó A. z2=x2+y22 B. z2=x2+y2 C. z2=2x2+y2 D. z2=x2−y2

Câu hỏi:

30/06/2026 424

Cho biết $(x + y) (x + z) + (y + z) (y + x) = 2 (z + x) (z + y)$ . Khi đó

A. $z^{2} = \frac{x^{2} + y^{2}}{2}$

B. $z^{2} = x^{2} + y^{2}$

C. $z^{2} = 2 (x^{2} + y^{2})$

z^{2} = x^{2} - y^{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phép nhân đa thức lớp 8 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có $\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right) + \left( {y + z} \right)\left( {y + x} \right) = 2\left( {z + x} \right)\left( {z + y} \right)$.

$x.x + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2\left( {z.z + zy + xz + xy} \right)$

${x^2} + 2xz + 2xy + 2yz + {y^2}$$ = 2{z^2} + 2zy + 2xz + 2xy$

${x^2} + 2xz + 2xy + 2yz + {y^2} - 2{z^2} - 2zy - 2xz - 2xy = 0$

\[{x^2} + {y^2} - 2{z^2} = 0\]

${x^2} + {y^2} = 2{z^2}$

${z^2} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{2}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của biểu thức $x^{2} (x + y) - y (x^{2} - y^{2})$ tại x = – 1; y = 10 là

A. – 1001

B. 1001

C. 999

D. −999

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $x^{2} (x + y) - y (x^{2} - y^{2}) = x^{3} + x^{2} y - {yx}^{2} + y^{3} = x^{3} + y^{3}$

Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là: ${(- 1)}^{3} + 10^{3} = 999$

Câu 2

Kết quả rút gọn biểu thức $3x (x - 5 y) + (y - 5 x) (- 3 y) - 3 (x^{2} - y^{2}) - 1$ là

A. 3

B. 0

C. – 1

D. 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$3x (x - 5 y) + (y - 5 x) (- 3 y) - 3 (x^{2} - y^{2}) - 1$

$= 3 x^{2} - 15 x y - 3 y^{2} + 15 x y - 3 x^{2} + 3 y^{2} - 1$

= -1

Câu 3

Tích ${(- 5 x)}^{2} y^{2} \cdot \frac{1}{5} x y$ bằng

A. $5 x^{3} y^{3}$

B. $- 5 x^{3} y^{3}$

C. $- x^{3} y^{3}$

x^{3} y^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép tính nhân $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ ta được kết quả

A. $x^{3} - y^{3}$

B. $x^{3} + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}$

C. $x^{3} + y^{3}$

x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} - y^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ bằng

A. $a x + 2 b y + 3 c z$

B. ${(2 a x + b y + 3 c z)}^{2}$

C. ${(2 a x + 3 b y + c z)}^{2}$

{(a x + 2 b y + 3 c z)}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tích $4 a^{3} y . (3 x y - y + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng

A. $12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y + x^{3} y$

B. $12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{2} + \frac{1}{4} x^{3} y$

C. $12 x^{3} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} + 4 x^{3} y$

12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{2} + x^{3} y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của biểu thức $P = - 2 x^{2} y (x y + y^{2})$ tại $x = - 1; y = 2$ là

A. 8

B. −8

C. 6

D. −6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho biết x+yx+z+y+zy+x=2z+xz+y. Khi đó

Giá trị của biểu thức x2x+y−yx2−y2 tại x = – 1; y = 10 là

Kết quả rút gọn biểu thức 3xx−5y+y−5x−3y−3x2−y2−1 là

Tích −5x2y2⋅15xy bằng

Thực hiện phép tính nhân x+yx2−xy+y2 ta được kết quả

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó x2+2y2+3z2a2+2b2+3c2 bằng

Tích 4a3y.3xy−y+14 có kết quả bằng

Giá trị của biểu thức P=−2x2yxy+y2 tại x=−1;y=2 là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Cho biết $(x + y) (x + z) + (y + z) (y + x) = 2 (z + x) (z + y)$ . Khi đó

Giá trị của biểu thức $x^{2} (x + y) - y (x^{2} - y^{2})$ tại x = – 1; y = 10 là

Kết quả rút gọn biểu thức $3x (x - 5 y) + (y - 5 x) (- 3 y) - 3 (x^{2} - y^{2}) - 1$ là

Tích ${(- 5 x)}^{2} y^{2} \cdot \frac{1}{5} x y$ bằng

Thực hiện phép tính nhân $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ ta được kết quả

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ bằng

Tích $4 a^{3} y . (3 x y - y + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng

Giá trị của biểu thức $P = - 2 x^{2} y (x y + y^{2})$ tại $x = - 1; y = 2$ là