Câu hỏi:

19/08/2023 229

Cho các phân thức $\frac{2x}{3 - 3x}; \frac{5x - 4}{4x + 4}; \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{2} - 1)}$ .

• An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $2 (x^{2} - 1)$ .

• Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1).

Chọn câu đúng.

A. Bạn An đúng, bạn Bình sai.

B. Bạn An sai, bạn Bình đúng.

C. Hai bạn đều đúng.

D. Hai bạn đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 5: Phân thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có các phân thức $\frac{2x}{3 - 3x}; \frac{5x - 4}{4x + 4}; \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{2} - 1)}$ có mẫu thức lần lượt là:

3 – 3x = 3(1 – x); 4x + 4 = 4(x + 1) và 2(x2 – 1) = 2(x – 1)(x + 1)

Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1 và BCNN(2; 3; 4) = 12 nên mẫu thức chung của các phân thức $\frac{2x}{3 - 3x}; \frac{5x - 4}{4x + 4}; \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{2} - 1)}$ là 12(x – 1)(x + 1)

Vậy An sai, Bình đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị lớn nhất của phân thức $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$ là

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $x^{2} - 2 x + 5 = x^{2} - 2 x + 1 + 4 = {(x - 1)}^{2} + 4$

Vì ${(x - 1)}^{2} \geq 0 \forall x \in ℝ$ nên ${(x - 1)}^{2} + 4 \geq 4 \forall x \in ℝ$ hay $x^{2} - 2 x + 5 \geq 4$ .

Do đó $\frac{16}{x^{2} - 2 x + 5} \leq \frac{16}{4}$ hay $A \leq 4$ .

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ${(x - 1)}^{2} = 0$ hay x = 1.
Vậy với x = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4.

Câu 2

Phân thức $\frac{x^{2} - 7x + 12}{x^{2} - 6x + 9}$ (với $x \neq 3$ ) bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x - 4}{x + 3}$

B. $\frac{x + 4}{x + 3}$

\frac{x - 4}{x - 3}

\frac{x + 4}{x - 3}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$\frac{x^{2} - 7x + 12}{x^{2} - 6x + 9} = \frac{x^{2} - 4x - 3x + 12}{{(x - 3)}^{2}}$

$= \frac{x (x - 4) - 3 (x - 4)}{{(x - 3)}^{2}} = \frac{(x - 4) (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}} = \frac{x - 4}{x - 3}$ .

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{5}{3 x + 2}$ có giá trị là một số nguyên?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{{5x}^{2} y^{3}}{3}$ ?

A. $\frac{{25x}^{3} y^{4}}{{15x}^{2} y}$

\frac{{25x}^{4} y^{3}}{{15x}^{2} y}

\frac{{25x}^{4} y^{3}}{15xy}

\frac{{25x}^{4} y^{4}}{{15x}^{2} y}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{5 x - 7}{x^{2} - 9}$ có nghĩa?

A. $x \neq 3$

x \neq \frac{7}{5}

x \neq - 3

x \neq \pm 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{5}{2 (x - 3)}, \frac{7}{{(x - 3)}^{3}}$ là

A. ${(x - 3)}^{3}$

B. x - 3

2 {(x - 3)}^{4}

2 {(x - 3)}^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các phân thức2x3−3x; 5x−44x + 4; x2+ x + 12x2−1. • An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 2x2−1. • Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1). Chọn câu đúng.

Giá trị lớn nhất của phân thức A=16x2−2x+5 là

Phân thức x2−7x + 12x2−6x + 9 (với x≠3) bằng với phân thức nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 53x+2 có giá trị là một số nguyên?

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 5x2y33?

Với điều kiện nào của x thì phân thức 5x−7x2−9 có nghĩa?

Mẫu thức chung của các phân thức52x−3, 7x−33là

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2−1x2−2x+1 có giá trị bằng 0?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của phân thức $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$ là

Phân thức $\frac{x^{2} - 7x + 12}{x^{2} - 6x + 9}$ (với $x \neq 3$ ) bằng với phân thức nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{5}{3 x + 2}$ có giá trị là một số nguyên?

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{{5x}^{2} y^{3}}{3}$ ?

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{5 x - 7}{x^{2} - 9}$ có nghĩa?

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{5}{2 (x - 3)}, \frac{7}{{(x - 3)}^{3}}$ là

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ có giá trị bằng 0?