Câu hỏi:

19/08/2023 465

Cho các phân thức $\frac{2x}{3 - 3x}; \frac{5x - 4}{4x + 4}; \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{2} - 1)}$ .

• An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $2 (x^{2} - 1)$ .

• Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1).

Chọn câu đúng.

A. Bạn An đúng, bạn Bình sai.

B. Bạn An sai, bạn Bình đúng.

C. Hai bạn đều đúng.

D. Hai bạn đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 5: Phân thức đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có các phân thức $\frac{2x}{3 - 3x}; \frac{5x - 4}{4x + 4}; \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{2} - 1)}$ có mẫu thức lần lượt là:

3 – 3x = 3(1 – x); 4x + 4 = 4(x + 1) và 2(x2 – 1) = 2(x – 1)(x + 1)

Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1 và BCNN(2; 3; 4) = 12 nên mẫu thức chung của các phân thức $\frac{2x}{3 - 3x}; \frac{5x - 4}{4x + 4}; \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{2} - 1)}$ là 12(x – 1)(x + 1)

Vậy An sai, Bình đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị lớn nhất của phân thức $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$ là

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $x^{2} - 2 x + 5 = x^{2} - 2 x + 1 + 4 = {(x - 1)}^{2} + 4$

Vì ${(x - 1)}^{2} \geq 0 \forall x \in ℝ$ nên ${(x - 1)}^{2} + 4 \geq 4 \forall x \in ℝ$ hay $x^{2} - 2 x + 5 \geq 4$ .

Do đó $\frac{16}{x^{2} - 2 x + 5} \leq \frac{16}{4}$ hay $A \leq 4$ .

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ${(x - 1)}^{2} = 0$ hay x = 1.
Vậy với x = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4.

Câu 2

Phân thức $\frac{x^{2} - 7x + 12}{x^{2} - 6x + 9}$ (với $x \neq 3$ ) bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x - 4}{x + 3}$

B. $\frac{x + 4}{x + 3}$

\frac{x - 4}{x - 3}

\frac{x + 4}{x - 3}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$\frac{x^{2} - 7x + 12}{x^{2} - 6x + 9} = \frac{x^{2} - 4x - 3x + 12}{{(x - 3)}^{2}}$

$= \frac{x (x - 4) - 3 (x - 4)}{{(x - 3)}^{2}} = \frac{(x - 4) (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}} = \frac{x - 4}{x - 3}$ .

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{5}{3 x + 2}$ có giá trị là một số nguyên?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{{5x}^{2} y^{3}}{3}$ ?

A. $\frac{{25x}^{3} y^{4}}{{15x}^{2} y}$

\frac{{25x}^{4} y^{3}}{{15x}^{2} y}

\frac{{25x}^{4} y^{3}}{15xy}

\frac{{25x}^{4} y^{4}}{{15x}^{2} y}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{5 x - 7}{x^{2} - 9}$ có nghĩa?

A. $x \neq 3$

x \neq \frac{7}{5}

x \neq - 3

x \neq \pm 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{5}{2 (x - 3)}, \frac{7}{{(x - 3)}^{3}}$ là

A. ${(x - 3)}^{3}$

B. x - 3

2 {(x - 3)}^{4}

2 {(x - 3)}^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giá trị lớn nhất của phân thức $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$ là

Phân thức $\frac{x^{2} - 7x + 12}{x^{2} - 6x + 9}$ (với $x \neq 3$ ) bằng với phân thức nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{5}{3 x + 2}$ có giá trị là một số nguyên?

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{{5x}^{2} y^{3}}{3}$ ?

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{5 x - 7}{x^{2} - 9}$ có nghĩa?

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{5}{2 (x - 3)}, \frac{7}{{(x - 3)}^{3}}$ là