Rút gọn biểu thức A=32x2+2x+2x−1x2−1−2x biếtx>12; x≠1 A. 12xx−1 B. 12xx+1 C. 2x−1x+1 D. 2xx−1x+1

Đáp án đúng là: A A=32x2+2x+2x−1x2−1−2x =32x2+2x+2x−1x−1x+1−2x =3x−1+2x2x−1−4x−1x+12xx−1x+1 =3x−3+4x2−2x−4x2+42xx−1x+1 =x+12xx−1x+1 =12xx−1

Câu hỏi:

19/08/2023 760

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3}{2 x^{2} + 2 x} + \frac{|2 x - 1|}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x}$ biết $x > \frac{1}{2}; x \neq 1$

A. $\frac{1}{2 x (x - 1)}$

\frac{1}{2 x (x+ 1)}

\frac{2}{(x - 1) (x + 1)}

\frac{2 x}{(x - 1) (x + 1)}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 6: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

$A = \frac{3}{2 x^{2} + 2 x} + \frac{|2 x - 1|}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x}$

$= \frac{3}{2 x^{2} + 2 x} + \frac{2 x - 1}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{2}{x}$

$= \frac{3 (x - 1) + 2 x (2 x - 1) - 4 (x - 1) (x + 1)}{2 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{3 x - 3 + 4 x^{2} - 2 x - 4 x^{2} + 4}{2 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{x + 1}{2 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{1}{2 x (x - 1)}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2023. Tính giá trị biểu thức sau: $A = \frac{2023a}{ab + 2023a + 2023} + \frac{b}{bc + b + 2023} + \frac{c}{ac + 1 + c}$

A. A = – 1

B. A = 0

C. A = 1

D. A = 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay 2023 = abc vào biểu thức A ta được:

$\frac{2023a}{ab + 2023a + 2023} + \frac{b}{bc + b + 2023} + \frac{c}{ac + 1 + c}$

$= \frac{a^{2} b c}{a b + a^{2} b c + a b c} + \frac{b}{b c + b + a b c} + \frac{c}{a c + 1 + c}$

$= \frac{a^{2} b c}{a b (1 + a c + c)} + \frac{b}{b (c + 1 + a c)} + \frac{c}{a c + 1 + c}$

$= \frac{a c}{1 + a c + c} + \frac{1}{c + 1 + a c} + \frac{c}{a c + 1 + c} = 1$ .

Câu 2

Tính tổng sau: $A = \frac{1}{1 . 2} + \frac{1}{2 . 3} + \frac{1}{3 . 4} + ... + \frac{1}{99 . 100}$ .

A. A = 1

B. A = 0

A = \frac{1}{2}

A = \frac{99}{100}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$A = \frac{1}{1 . 2} + \frac{1}{2 . 3} + \frac{1}{3 . 4} + ... + \frac{1}{99 . 100}$

$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + ... + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$ .

Câu 3

Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{2}}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} (x \neq - 2)$

A. x + 2

B. 2x

C. x

D. x – 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $A = \frac{2x - 1}{{6x}^{2} - 6x} - \frac{3}{{4x}^{2} - 4}$ . Phân thức thu gọn của A có tử thức là

A. $\frac{{4x}^{2} - 7x - 2}{12x (x - 1) (x + 1)}$

4 x^{2} - 7 x + 2

4 x^{2} - 7 x - 2

12x (x - 1) (x + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm x, biết: $\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{x^{2} - 9} = 0 (x \neq \pm 3)$

A. x = 0

x = \frac{1}{2}

C. x = 1

x = \frac{3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức $A = \frac{ab}{(b - c) (c - a)} + \frac{bc}{(c - a) (a - b)} + \frac{ac}{(a - b) (b - c)}$ ta được:

A. A = – 1

B. A = 0

C. A = 1

D. A = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học