Câu hỏi:

01/07/2026 396

Cho $A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$ . Khi đó

A. A chia hết cho 12 và 5.

B. A không chia hết cho cả 12 và 5.

C. A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.

D. A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng và hiệu hai lập phương lớp 8 (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

$A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$

$= (1^{3} + 11^{3}) + (3^{3} + 9^{3}) + (5^{3} + 7^{3})$

$= (1 + 11) (1^{2} - 11 + 11^{2}) + (3 + 9) (3^{2} - 3.9 + 9^{2}) + (5 + 7) (5^{2} - 5.7 + 7^{2})$

$= 12 (1^{2} - 11 + 11^{2}) + 12 (3^{2} - 3.9 + 9^{2}) + 12 (5^{2} - 5.7 + 7^{2})$

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 12 nên $A ⋮ 12$

$A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$

$= (1^{3} + 9^{3}) + (3^{3} + 7^{3}) + 5^{3} + 11^{3}$

$= (1 + 9) (1^{2} - 9 + 9^{2}) + (3 + 7) (3^{2} - 3.7 + 7^{2}) + 5^{3} + 11^{3}$

$= 10 (1^{2} - 9 + 9^{2}) + 10 (3^{2} - 3.7 + 7^{2}) + 5^{3} + 11^{3}$

Ta có: $10 (1^{2} - 9 + 9^{2}) ⋮ 5; 10 (3^{2} - 3.7 + 7^{2}) ⋮ 5; 5^{3} ⋮ 5$

Mà 11³ không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết biểu thức $a^{6} - b^{6}$ dưới dạng tích

A. $(a^{2} {+ b}^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

B. $(a - b) (a + b) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

C. $(a - b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})$

(a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4})

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$a^{6} - b^{6} = (a^{2} - b^{2}) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4})$

$= (a - b) (a + b) (a^{4} {+ a}^{2} b^{2} + b^{4})$

Câu 2

Rút gọn biểu thức ${(x - y)}^{3} + (x - y) (x^{2} + xy + y^{2}) + 3 (x^{2} y - {xy}^{2})$ ta được

A. $x^{3} - y^{3}$

B. $x^{3} + y^{3}$

C. $2 x^{3} - 2 y^{3}$

2 x^{3} + 2 y^{3}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có

${(x - y)}^{3} + (x - y) (x^{2} + xy + y^{2}) + 3 (x^{2} y - {xy}^{2})$

$= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - y^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2}$

$= 2 x^{3} - 2 y^{3}$

Câu 3

Thực hiện phép tính ${(x + y)}^{3} - {(x - 2 y)}^{3}$

A. $9 x^{2} y - 9 {xy}^{2} + 9 y^{3}$

B. $9 x^{2} y - 9 xy + 9 y^{3}$

C. $9 x^{2} y - 9 {xy}^{2} + 9 y$

9 xy - 9 {xy}^{2} + 9 y^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết biểu thức $8 + {(4 x - 3)}^{3}$ dưới dạng tích

A. $(4 x - 1) (16 x^{2} - 16 x + 1)$

B. $(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 1)$

C. $(4 x - 1) (16 x^{2} +32x + 19)$

(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 19)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức ${A = x}^{3} + 12 - (x + 2) (x^{2} - 2xy + 4)$ ta được giá trị của A là

A. một số nguyên tố.

B. một số chính phương.

C. một số chia hết cho 3.

D. một số chia hết cho 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức $A = a^{3} + b^{3}$ theo m và n là

A. $A = \frac{m^{3}}{4}$

B. $A = \frac{1}{4} {m(5n}^{2} {+ m}^{2})$

C. $A = \frac{1}{4} {m(3n}^{2} {+ m}^{2})$

A = \frac{1}{4} {m(3n}^{2} - m^{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho x + y = 1. Giá trị biểu thức $A = x^{3} + 3 x y + y^{3}$ là

A. – 1

B. 0

C. 1

D. 3xy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$ . Khi đó

Viết biểu thức $a^{6} - b^{6}$ dưới dạng tích

Rút gọn biểu thức ${(x - y)}^{3} + (x - y) (x^{2} + xy + y^{2}) + 3 (x^{2} y - {xy}^{2})$ ta được

Thực hiện phép tính ${(x + y)}^{3} - {(x - 2 y)}^{3}$

Viết biểu thức $8 + {(4 x - 3)}^{3}$ dưới dạng tích

Rút gọn biểu thức ${A = x}^{3} + 12 - (x + 2) (x^{2} - 2xy + 4)$ ta được giá trị của A là

Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức $A = a^{3} + b^{3}$ theo m và n là