b) Với p = 8 thì 8 ≈ 2,82843. Nếu ta chọn u1 = 3 thì ta có: u1 = 3 u2=12u1+8u1=123+83≈ 2,8333 u3=12u2+8u2=122,8333+82,3333≈ 2,8284 u4=12u3+8u3=122,8284+82,8284≈ 2,8284 u5=12u4+8u4=122,8284+52,8284≈ 2,8284 Sai số tuyệt đối xấp xỉ bằng 2,8284 – 2,82843 = 0,00003.

Câu hỏi:

12/07/2024 294

b) $\sqrt{8}$ (lấy k = 3).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 5. Dãy số có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Với p = 8 thì $\sqrt{8}$ ≈ 2,82843. Nếu ta chọn u₁ = 3 thì ta có:

u₁ = 3

$u_{2} = \frac{1}{2} (u_{1} + \frac{8}{u_{1}}) = \frac{1}{2} (3 + \frac{8}{3})$ ≈ 2,8333

$u_{3} = \frac{1}{2} (u_{2} + \frac{8}{u_{2}}) = \frac{1}{2} (2, 8333 + \frac{8}{2, 3333})$ ≈ 2,8284

$u_{4} = \frac{1}{2} (u_{3} + \frac{8}{u_{3}}) = \frac{1}{2} (2, 8284 + \frac{8}{2, 8284})$ ≈ 2,8284

$u_{5} = \frac{1}{2} (u_{4} + \frac{8}{u_{4}}) = \frac{1}{2} (2, 8284 + \frac{5}{2, 8284})$ ≈ 2,8284

Sai số tuyệt đối xấp xỉ bằng 2,8284 – 2,82843 = 0,00003.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) $u_{n} = \frac{n}{2 n + 1}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $u_{n} = \frac{n}{2 n + 1} \geq \frac{1}{3} \forall n \geq 1$ .

Lại có $u_{n} = \frac{n}{2 n + 1} = \frac{\frac{1}{2} (2 n + 1) - \frac{1}{2}}{2 n + 1} = \frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{2}}{2 n + 1} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2 (2 n + 1)}$ . Suy ra $u_{n} \leq \frac{1}{2} \forall n \geq 1$ .

Do đó $\frac{1}{3} \leq u_{n} \leq \frac{1}{2} \forall n \geq 1$ . Vậy (u_n) là dãy số bị chặn.

Câu 2

Cho dãy số (u_n) xác định bằng hệ thức truy hồi

u₁ = 1, u_{n + 1} = u_n + (n + 1).

a) Mỗi số hạng của dãy số này gọi là một số tam giác. Viết bảy số tam giác đầu.

Xem đáp án

Lời giải

a) Bảy số tam giác đầu là u₁ = 1; u₂ = u₁ + (1 + 1) = 1 + 2 = 3;

u₃ = u₂ + (2 + 1) = 3 + 3 = 6; u₄ = u₃ + (3 + 1) = 6 + 4 = 10;

u₅ = u₄ + (4 + 1) = 10 + 5 = 15; u₆ = u₅ + (5 + 1) = 15 + 6 = 21;

u₇ = u₆ + (6 + 1) = 21 + 7 = 28.

Câu 3