Câu hỏi:

25/08/2023 296

Cho hình phẳng D giới hạn bời đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A. $V = 2 π (π + 1)$

B. $V = 2 π^{2}$

V = 2 (π + 1)

V = 2 π

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 12) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$\begin{array}{l} - 1 \leq \sin x \leq 1 \\ \Leftrightarrow 1 \leq 2 + \sin x \leq 3 \\ \Leftrightarrow 1 \leq y \leq \sqrt{3} \end{array}$

Do vậy đường cong $y = \sqrt{2 + s inx}$ không cắt trục hoành

Vậy ta có $V = π \int_{0}^{π} (2 + \sin x) d x = {(2 x - \cos x)|}_{0}^{π} = 2 π (π + 1)$

Chọn A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chất phóng xạ $_{84}^{210} P o$ phát ra tia $α$ và biến đổi thành $_{82}^{206} Pb$ . Biết khối lượng các hạt là $m_{P b} = 205, 9744 u; m_{P o} = 209, 9828 u; m_{α} = 4, 0026 u$ . Năng lượng toà ra khi 10g Po phân rã hết là

A. $3, 213 \cdot 10^{10} J$ .

B. $1, {9.10}^{10} J$

2, {25.10}^{10} J

2, 478 \cdot 10^{10} J

Lời giải

Phương trình phân rã $_{84}^{210} Po \Rightarrow α +_{82}^{206} Pb$ . Mỗi phân rã tỏa ra một năng lượng

$Δ E = (m_{P o} - m_{α} - m_{P b}) c^{2} = 5, 4 M e V$

Số hạt Po có trong 10g là.

$N = \frac{m_{0} N_{A}}{A} = \frac{10.6, {023.10}^{23}}{210} = 2, {868.10}^{23}$ hạt

Năng lượng tỏa ra khi 10g Po phân rã hết là.

$E = N \cdot Δ E = 2, 478 \cdot 10^{10} (J)$

Câu 2

Điều kiện của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x}{1 - x}$ có cực đại và cực tiểu là $m > α$ . Tính $α^{2}$ .

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ \ {1}$ .

$y' = \frac{(2 x + m) (1 - x) + x^{2} + m x}{{(1 - x)}^{2}} = \frac{- 2 x^{2} + 2 x + m - m x + x^{2} + m x}{{(1 - x)}^{2}} = \frac{- x^{2} + 2 x + m}{{(1 - x)}^{2}}$

Để hàm số có cực đại cực và cực tiểu thì y = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} Δ^{'} > 0 \\ - 1 + 2.1 + m \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 1 + m > 0 \\ 1 + m \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow m > - 1 = α .$ Vậy $α^{2} = 1$

Chọn B

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $2 f (x) + f^{'} (x) = 2 x + 1$ và f (0) =1

Giá trị của $\int_{0}^{1} f (x) d x$ là

A. $- \frac{1}{2 e^{2}}$ .

B. $\frac{1}{2 e^{2}}$ .

1 - \frac{1}{2 e^{2}}

D. $1 + \frac{1}{2 e^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chiến lược "Chiến tranh đặc biệt" (1961 - 1965) và chiến lược "Chiến tranh cục bộ" (1965 - 1968) của Mĩ đều có điểm tương đồng về

A. quy mô tiến hành.

B. âm mưu tiến hành.

C. loại hình chiến tranh.

D. lực lượng chủ yếu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị f'(x) như hình vẽ.

Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (- x^{2} + x)$ là

A. 3 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nội dung nào dưới đây không nằm trong Hiệp định Giơnevơ về Đông Dương?

A. Việt Nam tiến tới thống nhất bằng cuộc tổng tuyển cử tự do trong cả nước được tổ chức vào tháng 7/1956.

B. Quân đội Việt Nam và quân đội Pháp tập kết ở hai miền Bắc - Nam, lấy vĩ tuyến 16 làm giới tuyến quân sự tạm thời.

C. Các nước tham dự hội nghị cam kết tôn trọng các quyền dân tộc cơ bản của ba nước Đông Dương.

D. Cấm đưa quân đội, nhân viên quân sự, vũ khí nước ngoài vào các nước Đông Dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                             - Mình về mình có nhớ ta

                                             Mười lăm năm ấy thiết tha mặn nồng.

                                             Mình về mình có nhớ không

                                             Nhìn cây nhớ núi, nhìn sông nhớ nguồn?

                                                                    (Việt Bắc – Tố Hữu)

"Mười lăm năm ấy" là khoảng thời gian nào?

A. Từ thời kì kháng Nhật (khởi nghĩa Bắc Sơn 1940) đến khi người kháng chiến trở về thủ đô

B. Từ Cách mạng tháng Tám đến khi người kháng chiến trở về thủ đô

C. Từ khi bắt đầu chiến dịch Điện Biên Phủ đến khi người kháng chiến trở về thủ đô

D. Từ khi giặc Pháp đến xâm lược đến khi người kháng chiến trở về thủ đô

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình phẳng D giới hạn bời đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Chất phóng xạ $_{84}^{210} P o$ phát ra tia $α$ và biến đổi thành $_{82}^{206} Pb$ . Biết khối lượng các hạt là $m_{P b} = 205, 9744 u; m_{P o} = 209, 9828 u; m_{α} = 4, 0026 u$ . Năng lượng toà ra khi 10g Po phân rã hết là

Điều kiện của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x}{1 - x}$ có cực đại và cực tiểu là $m > α$ . Tính $α^{2}$ .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $2 f (x) + f^{'} (x) = 2 x + 1$ và f (0) =1

Giá trị của $\int_{0}^{1} f (x) d x$ là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị f'(x) như hình vẽ.

Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (- x^{2} + x)$ là