Câu hỏi:
12/07/2024 26,209
Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?
Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số xe loại A cần thuê là: x (chiếc) (x ∈ ℕ);
Số xe loại B cần thuê là: y (chiếc) (y ∈ ℕ)
Xe loại A có 9 chiếc, xe loại B có 8 chiếc
⇒ 0 ≤ x ≤ 9; 0 ≤ y ≤ 8 (1)
Chi phí cần để thuê xe là: T = 4x + 3y (triệu đồng)
Xe loại A có thể chở tối đa 20 người, xe loại B có thể chở tối đa 10 người, mà số người công ty cần chở là 120 người
⇒ Tổng số người cả hai loại xe có thể chở tối thiểu là 120 người
⇒ 20x + 10y ≥ 120 ⇒ 2x + y ≥ 12 (2)
Xe loại A có thể chở tối đa 0,5 tấn hàng, xe loại B có thể chở tối đa 2 tấn hàng, mà số tấn hàng công ty cần chở là 6,5 tấn
⇒ Tổng số tấn hàng cả hai loại xe có thể chở tối thiểu là 6,5 tấn hàng
⇒ 0,5x + 2y ≥ 6,5 ⇒ x + 4y ≥ 13 (3)
Từ (1); (2)và (3) ta có hệ bất phương trình:
Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD với:
A(5; 2) là giao của 2 đường thẳng 2x + y = 12 và x + 4y = 13
B(2; 8) là giao của 2 đường thẳng 2x + y = 12 và y = 8
C(9; 8) là giao của 2 đường thẳng x = 9 và y = 8
D(9; 1) là giao của 2 đường thẳng x = 9 và x + 4y = 13
Tại A(5; 2) thì T = 4.5 + 3.2 = 26 (triệu đồng)
Tại B(2; 8) thì T = 4.2 + 3.8 = 32 (triệu đồng)
Tại C(9; 8) thì T = 4.9 + 3.8 = 60 (triệu đồng)
Tại D(9; 1) thì T = 4.9 + 3.1 = 39 (triệu đồng)
⇒ Chi phí nhỏ nhất là Tmin = 26 (triệu đồng)
⇒ Phải thuê 5 chiếc xe loại A và 2 chiếc xe loại B để chi phí bỏ ra là thấp nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc?
Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc?
Xem đáp án »
12/07/2024
40,705
Câu 2:
Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại
Xem đáp án »
12/07/2024
35,512
Câu 4:
Chứng minh điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Chứng minh điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Xem đáp án »
13/07/2024
25,273
Câu 6:
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
1) Chứng minh AD = BC.
2) Chứng minh CD vuông góc với AC.
3) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh ∆ABM = ∆CNM.
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
1) Chứng minh AD = BC.
2) Chứng minh CD vuông góc với AC.
3) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh ∆ABM = ∆CNM.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,106
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
về câu hỏi!