Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số xe loại A cần thuê là: x (chiếc) (x ∈ ℕ);

Số xe loại B cần thuê là: y (chiếc) (y ∈ ℕ)

Xe loại A có 9 chiếc, xe loại B có 8 chiếc

⇒ 0 ≤ x ≤ 9; 0 ≤ y ≤ 8 (1)

Chi phí cần để thuê xe là: T = 4x + 3y (triệu đồng)

Xe loại A có thể chở tối đa 20 người, xe loại B có thể chở tối đa 10 người, mà số người công ty cần chở là 120 người

⇒ Tổng số người cả hai loại xe có thể chở tối thiểu là 120 người

⇒ 20x + 10y ≥ 120 ⇒ 2x + y ≥ 12 (2)

Xe loại A có thể chở tối đa 0,5 tấn hàng, xe loại B có thể chở tối đa 2 tấn hàng, mà số tấn hàng công ty cần chở là 6,5 tấn

⇒ Tổng số tấn hàng cả hai loại xe có thể chở tối thiểu là 6,5 tấn hàng

⇒ 0,5x + 2y ≥ 6,5 ⇒ x + 4y ≥ 13 (3)

Từ (1); (2)và (3) ta có hệ bất phương trình:

$\{\begin{cases} 0 \leq x \leq 9 \\ 0 \leq y \leq 8 \\ 2 x + y \geq 12 \\ x + 4 y \geq 13 \end{cases}$

Media VietJack

Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD với:

A(5; 2) là giao của 2 đường thẳng 2x + y = 12 và x + 4y = 13

B(2; 8) là giao của 2 đường thẳng 2x + y = 12 và y = 8

C(9; 8) là giao của 2 đường thẳng x = 9 và y = 8

D(9; 1) là giao của 2 đường thẳng x = 9 và x + 4y = 13

Tại A(5; 2) thì T = 4.5 + 3.2 = 26 (triệu đồng)

Tại B(2; 8) thì T = 4.2 + 3.8 = 32 (triệu đồng)

Tại C(9; 8) thì T = 4.9 + 3.8 = 60 (triệu đồng)

Tại D(9; 1) thì T = 4.9 + 3.1 = 39 (triệu đồng)

⇒ Chi phí nhỏ nhất là T_min = 26 (triệu đồng)

⇒ Phải thuê 5 chiếc xe loại A và 2 chiếc xe loại B để chi phí bỏ ra là thấp nhất.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử: Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b)$

⇒ đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (b; - a)$ hoặc $\vec{n} = (- b; a)$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

1 cm³ = 10^-3 dm³ = 10^-6 m³ = 0,000001 m³

Như vậy để đổi cm³ sang m³ trên máy tính ta lấy đơn vị cm³ nhân với 10^-6 hoặc chia cho 1000000.

Câu 3