Câu hỏi:

11/07/2024 2,001

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn. Tia phân giác của ^CAx cắt nửa đường tròn ở E, AE và BC cắt nhau ở K. AC cắt BE ở I.

a) Tam giác ABK là tam giác gì? Vì sao?

b) Chứng minh KI // Ax.

c) Chứng minh OE // BC.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Gọi C là một điểm trên nửa  (ảnh 1)

a) Ta có: Bx là phân giác của ^ABCnên BE là phân giác ^ABK.

Vì AB là đường kính của (O)

BE EA BE AK

ΔABK cân tại B

b) AB là đường kính của (O) AC BC

CA BK

Mà BE AK

I là trực tâm ΔKAB

KI AB

KI // Ax

c) Ta có ΔBAK cân tại B, BE AK

E là trung điểm AK

Lại có O là trung điểm AB

OE là đường trung bình ΔABK

OE // BK

OE // BC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vận động viên bơi về phía Bắc với vận tốc 1,7 m/s. Nước sông chảy với vận tốc 1 m/s về phía Đông. Tính độ lớn và hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên?

Xem đáp án » 13/07/2024 43,526

Câu 2:

Hàm số y = f(x2 + 2x) nghịch biến trên khoảng nào?

x

–∞

–2

1

3                    +∞

f'(x)

0           +

0            

0           

Xem đáp án » 13/07/2024 23,204

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ˆB=60,ˆC=45,BC=a.

a) Tính AB, AC.

b) Chứng minh cos75=624.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,212

Câu 4:

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm)

a) Chứng minh OC BD.

b) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

c) Chứng minh ^CMD=^CDA.

d) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,431

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của sinx + cosx.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,427

Câu 6:

Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn tổ sao cho có 1 tổ trưởng 5 tổ viên trong đó An và Bình không đồng thời có mặt.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,320

Câu 7:

Cho hàm số y = x+1x3 có đồ thị (C) và các đường thẳng d1: y = 2x, d2: y = 2x – 2, d3: y = 3x + 3, d4: y = –x + 3. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong 4 đường thẳng d1, d2, d3, d4 đi qua giao điểm của (C) và trục hoành.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,062