Câu hỏi:
12/07/2024 173
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) điểm E là trung điểm của AB. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA.
a) Tứ giác EIKM là hình gì?
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để EIKM là hình vuông.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) điểm E là trung điểm của AB. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA.
a) Tứ giác EIKM là hình gì?
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để EIKM là hình vuông.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tam giác ABC có E; I lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Suy ra ta có EI là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó EI // AC, EI = \(\frac{1}{2}AC\) (1)
Chứng minh tương tự ta có: MK // AC, MK = \(\frac{1}{2}AC\)(2)
ME // BD, ME = \(\frac{1}{2}BD\) (3)
Mặt khác AC = BD (do tứ giác ABCD là hình thang cân) (4)
Từ (3) và (4) suy ra ME = MK (5)
Từ (1); (2); (5) suy ra tứ giác EIKM là hình thoi.
b) Để tứ giác EIMK là hình vuông thì EM ⊥ EI.
Mà theo câu a) ta có: EI // AC; EM // BD.
Khi đó suy ra để tứ giác EIMK là hình vuông thì AC ⊥ BD.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vận động viên bơi về phía Bắc với vận tốc 1,7 m/s. Nước sông chảy với vận tốc 1 m/s về phía Đông. Tính độ lớn và hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên?
Một vận động viên bơi về phía Bắc với vận tốc 1,7 m/s. Nước sông chảy với vận tốc 1 m/s về phía Đông. Tính độ lớn và hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên?
Xem đáp án »
13/07/2024
41,603
Câu 2:
Hàm số y = f(x2 + 2x) nghịch biến trên khoảng nào?
x
–∞
–2
1
3 +∞
f'(x)
–
0 +
0 –
0 –
Hàm số y = f(x2 + 2x) nghịch biến trên khoảng nào?
|
x |
–∞ |
–2 |
1 |
3 +∞ |
|
f'(x) |
– |
0 + |
0 – |
0 – |
Xem đáp án »
13/07/2024
20,988
Câu 3:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ ,BC = a\).
a) Tính AB, AC.
b) Chứng minh \(\cos 75^\circ = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\).
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ ,BC = a\).
a) Tính AB, AC.
b) Chứng minh \(\cos 75^\circ = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
9,987
Câu 4:
Cho hàm số y = \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị (C) và các đường thẳng d1: y = 2x, d2: y = 2x – 2, d3: y = 3x + 3, d4: y = –x + 3. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong 4 đường thẳng d1, d2, d3, d4 đi qua giao điểm của (C) và trục hoành.
Cho hàm số y = \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị (C) và các đường thẳng d1: y = 2x, d2: y = 2x – 2, d3: y = 3x + 3, d4: y = –x + 3. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong 4 đường thẳng d1, d2, d3, d4 đi qua giao điểm của (C) và trục hoành.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,773
Câu 6:
Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn tổ sao cho có 1 tổ trưởng 5 tổ viên trong đó An và Bình không đồng thời có mặt.
Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn tổ sao cho có 1 tổ trưởng 5 tổ viên trong đó An và Bình không đồng thời có mặt.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,629
về câu hỏi!