Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính $R=\frac{2}{\pi }\text{cm}$

Biết rằng sợi dây dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.

Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy tết Mậu Thân năm 1968 đã giáng một đòn quyết định vào chiến lược "Chiến tranh cục bộ" của đế quốc Mỹ, buộc chúng phải xuống thang chiến tranh và ngồi vào bàn đàm phán với ta tại Hội nghị Paris, đưa cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước của dân tộc ta bước vào giai đoạn mới.

- Bước 1: Chọn 2 học sinh khối C, 13 học sinh còn lại chọn tùy ý từ 25 học sinh (thuộc khối A và B) có $C_5^2\cdot C_{25}^{13}$ cách.

- Bước 2: Chọn 2 học sinh khối C, 13 học sinh còn lại chọn tùy ý từ 25 học sinh (thuộc khối A và B) không thỏa mãn yêu cầu đề bài, có 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: Chọn 2 học sinh khối C, 4 học sinh khối A, 9 học sinh khối B có $C_5^2,C_{15}^4\cdot C_{10}^9$ cách.

+ Trường hợp 2: Chọn 2 học sinh khối C, 3 học sinh khối A, 10 học sinh khối B có $C_5^2,C_{15}^3.C_{10}^{10}$ cách.

(Chú ý: các trường hợp 2 học sinh khối A, 11 học sinh khối B không tồn tại vì $11>10,\dots )$

Vậy có tất cà số cách chọn thỏa mãn đề bài là

$C_5^2\cdot C_{25}^{13}-\left(C_5^2\cdot C_{15}^4\cdot C_{10}^9+C_5^2\cdot C_{15}^3\cdot C_{10}^{10}\right)=51861950\text{ cách. }$

Chọn C