Câu hỏi:
14/09/2023 129
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m − 2)x2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 vô nghiệm?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m − 2)x2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 vô nghiệm?
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình (m − 2)x2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 (*).
TH1: Với m − 2 = 0 Û m = 2, khi đó
(*) Û 2x + 4 = 0 Û x = −2.
Suy ra với m = 2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = −2.
Do đó m = 2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TH2: Với m − 2 ¹ 0 Û m ¹ 2, khi đó để phương trình (*) vô nghiệm Û Δ' < 0
Û (2m − 3)2 − (m − 2)(5m − 6) < 0
Û 4m2 − 12m + 9
Û (5m2 − 16m + 12) < 0
Û −m2 + 4m − 3 < 0
Û m2 − 4m + 3 > 0
Do đó, với thì phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy m > 3 và m < 1 là giá trị cần tìm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giá trị lớn nhất của biết thức F (x; y) = x + 2y với điều kiện là
Giá trị lớn nhất của biết thức F (x; y) = x + 2y với điều kiện là
Xem đáp án »
13/07/2024
30,341
Câu 2:
Biểu thức F (x; y) = y − x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại điểm M. Tìm tọa độ của điểm M.
Biểu thức F (x; y) = y − x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại điểm M. Tìm tọa độ của điểm M.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,738
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn .
Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn .
Xem đáp án »
12/07/2024
6,456
Câu 4:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) = 4x2 − 4mx + m2 − 2m trên đoạn [−2; 0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) = 4x2 − 4mx + m2 − 2m trên đoạn [−2; 0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,680
Câu 5:
Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 − m nghịch biến trên khoảng (0; 1)?
Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 − m nghịch biến trên khoảng (0; 1)?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,213
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số giảm trên nửa khoảng [1; +∞)?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số giảm trên nửa khoảng [1; +∞)?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,814
về câu hỏi!