Câu hỏi:
14/09/2023 116Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m − 2)x2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 vô nghiệm?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình (m − 2)x2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 (*).
TH1: Với m − 2 = 0 Û m = 2, khi đó
(*) Û 2x + 4 = 0 Û x = −2.
Suy ra với m = 2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = −2.
Do đó m = 2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TH2: Với m − 2 ¹ 0 Û m ¹ 2, khi đó để phương trình (*) vô nghiệm Û Δ' < 0
Û (2m − 3)2 − (m − 2)(5m − 6) < 0
Û 4m2 − 12m + 9
Û (5m2 − 16m + 12) < 0
Û −m2 + 4m − 3 < 0
Û m2 − 4m + 3 > 0
Do đó, với thì phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy m > 3 và m < 1 là giá trị cần tìm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giá trị lớn nhất của biết thức F (x; y) = x + 2y với điều kiện là
Câu 2:
Biểu thức F (x; y) = y − x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại điểm M. Tìm tọa độ của điểm M.
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn .
Câu 4:
Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 − m nghịch biến trên khoảng (0; 1)?
Câu 5:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) = 4x2 − 4mx + m2 − 2m trên đoạn [−2; 0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số giảm trên nửa khoảng [1; +∞)?
Câu 7:
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
về câu hỏi!