Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh: b) 12−43 và 2⋅223.

b) Ta có 12−43=243 và 2⋅223=212⋅223=212+23=276. Do 2 > 1 và 43=86>76 nên 243>276, tức là 12−43 > 2⋅223.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,448

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

b) ${(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$ và $\sqrt{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có ${(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}} = 2^{\frac{4}{3}}$ và $\sqrt{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} = 2^{\frac{7}{6}}$ .

Do 2 > 1 và $\frac{4}{3} = \frac{8}{6} > \frac{7}{6}$ nên $2^{\frac{4}{3}} > 2^{\frac{7}{6}}$ , tức là ${(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$ > $\sqrt{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức $A = 19 \cdot 2^{\frac{t}{30}}$ . Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).

Xem đáp án

Lời giải

Thay t = 20 vào công thức $A = 19 \cdot 2^{\frac{t}{30}}$ ta được

$A = 19 \cdot 2^{\frac{20}{30}} \approx 30$ (triệu người).

Vậy sau 20 năm nữa kể từ năm 2021, dân số của quốc gia đó là khoảng 30 triệu người.

Câu 2

Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau:

$A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{N}$ .

Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có P = 120, r = 5% = 0,05.

Do bác An gửi tiết kiệm với kì hạn 6 tháng nên được tính lãi 2 lần trong một năm, tức là n = 2. Sau 2 năm thì ta được 4 lần tính lãi nên N = 4.

Vậy số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 năm là

$120 \cdot {(1 + \frac{0, 05}{2})}^{4} \approx 132, 46$ (triệu đồng).

Câu 3