Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

383 lượt thi 33 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 11 KNTTBài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

262 lượt thi

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 19. Lôgarit có đáp án

386 lượt thi

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 19. Lôgarit có đáp án

297 lượt thi

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

329 lượt thi

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

248 lượt thi

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

437 lượt thi

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

330 lượt thi

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

364 lượt thi

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VI có đáp án

174 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất r vào mỗi kì thì sau N kì, số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau:

A = P(1 + r)^N.

Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm.

Xem đáp án

Câu 2:

Tính: (1,5)²; ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ ; ${(\sqrt{2})}^{4}$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu x = a ∙ 10^m, ở đó 1 ≤ a < 10 và m là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học:

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg;

Xem đáp án

Câu 4:

b) Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 672 62 kg.

Xem đáp án

Câu 5:

a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x² = 4.

Xem đáp án

Câu 6:

b) Tìm tất cả các số thực x sao cho x³ = − 8.

Xem đáp án

Câu 7:

Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?

Xem đáp án

Câu 8:

Tính:
a) $\sqrt[3]{- 125}$ ;

b, $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$

Xem đáp án

Câu 9:

a) Tính và so sánh: $\sqrt[3]{- 8} \cdot \sqrt[3]{27}$ và $\sqrt[3]{(- 8) \cdot 27}$ .

Xem đáp án

Câu 10:

b) Tính và so sánh: $\frac{\sqrt[3]{- 8}}{\sqrt[3]{27}}$ và $\sqrt[3]{\frac{- 8}{27}}$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Tính:
a) $\sqrt[3]{5} : \sqrt[3]{625}$ ;

Xem đáp án

Câu 12:

Tính: b) $\sqrt[5]{- 25 \sqrt{5}}$ .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho a là một số thực dương.

a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa $a^{\frac{1}{n}}$ sao cho ${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$ .

Xem đáp án

Câu 14:

b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa $a^{\frac{m}{n}}$ , với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho $a^{\frac{m}{n}} = {(a^{\frac{1}{n}})}^{m}$ .

Xem đáp án

Câu 15:

Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?

Xem đáp án

Câu 16:

Rút gọn biểu thức:

$A = \frac{x^{\frac{3}{2}} y + x y^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} (x, y > 0)$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Ta biết rằng $\sqrt{2}$ là một số vô tỉ và $\sqrt{2}$ = 1,4142135624...

Gọi (r_n) là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số $\sqrt{2}$ , với r₁ = 1; r₂ = 1,4; r₃ = 1,41;

r₄ = 1,4142;...

a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính: $3^{r_{1}}; 3^{r_{2}}; 3^{r_{3}}; 3^{r_{4}}$ và $3^{\sqrt{2}}$ .

Xem đáp án

Câu 18:

b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa $3^{\sqrt{2}}$ và $3^{r_{n}}$ , tức là $|3^{\sqrt{2}} - 3^{r_{n}}|$ , khi n càng lớn?

Xem đáp án

Câu 19:

Rút gọn biểu thức:

$A = \frac{{(a^{\sqrt{2} - 1})}^{1 + \sqrt{2}}}{a^{\sqrt{5} - 1} \cdot a^{3 - \sqrt{5}}} (a > 0)$ .

Xem đáp án

Câu 20:

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Xem đáp án

Câu 21:

Tính:
a) ${(\frac{1}{5})}^{- 2}$ ; b) $4^{\frac{3}{2}}$ ;

Xem đáp án

Câu 22:

Tính:

c) ${(\frac{1}{8})}^{- \frac{2}{3}}$ ; d) ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75}$ .

Xem đáp án

Câu 23:

Thực hiện phép tính:

a) $27^{\frac{2}{3}} + 81^{- 0, 75} - 25^{0, 5}$ ;

Xem đáp án

Câu 24:

Thực hiện phép tính:

b) $4^{2 - 3 \sqrt{7}} \cdot 8^{2 \sqrt{7}}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A = \frac{x^{5} y^{- 2}}{x^{3} y} (x, y \neq 0)$ ;

Xem đáp án

Câu 26:

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $B = \frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}} (x, y \neq 0)$ .

Xem đáp án

Câu 27:

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A = \frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt{y} + y^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}}{\sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{y}}$ ;

Xem đáp án

Câu 28:

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

b) $B = {(\frac{x^{\sqrt{3}}}{y^{\sqrt{3} - 1}})}^{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{x^{- \sqrt{3} - 1}}{y^{- 2}}$ .

Xem đáp án

Câu 29:

Chứng minh rằng:

$\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} = 2$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

a) $5^{6 \sqrt{3}}$ và $5^{3 \sqrt{6}}$ ;

Xem đáp án

Câu 31:

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

b) ${(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$ và $\sqrt{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}}$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau:

$A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{N}$ .

Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 33:

Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức $A = 19 \cdot 2^{\frac{t}{30}}$ . Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).

Xem đáp án

4.6

77 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack