Câu hỏi:

12/07/2024 1,761

Cho hình tứ diện SABC và các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B'C' và BC cắt nhau tại D, hai đường thẳng C'A' và CA cắt nhau tại E và hai đường thẳng A'B' và AB cắt nhau tại F. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình tứ diện SABC và các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B'C' và BC cắt nhau tại (ảnh 1)

Ta có D là giao điểm của hai đường thẳng B'C' và BC nên D là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C).

E là giao điểm của hai đường thẳng A'C' và AC nên E là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C).

F là giao điểm của hai đường thẳng A'B' và AB nên F là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C).

Do đó, ba điểm D, E, F cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C) nên ba điểm đó thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP = 2DP. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,458

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SCD).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,257

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD và gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMO) và (SCD).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,819

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho AE =12 BE và AF = 2CF. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,669

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là một điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB.

a) Xác định giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,061

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,521

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,341

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store