Câu hỏi:

12/07/2024 961

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, M', N' lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, A'B', C'D'.

a) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, M', N' đồng phẳng và tứ giác MNN'M' là hình bình hành.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, M', N' lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, A'B', C'D'. (ảnh 1)

a) Vì M, M' lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, A'B' của hình bình hành ABB'A' nên MM' // AA' và MM' = AA'.

Tương tự NN' // DD' và NN' = DD'.

Tứ giác ADD'A' là hình bình hành nên AA' // DD' và AA' = DD'.

Vì vậy MM' // NN' và MM' = NN', suy ra bốn điểm M, N, M', N' đồng phẳng và tứ giác MNN'M' là hình bình hành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khi đó d đi qua S và song song với

A. AC.

B. CD.

C. BD.

D. BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,686

Câu 2:

Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì

A. c và b song song với nhau.

B. c và b cắt nhau.

C. c và b chéo nhau.

D. c và b không song song với nhau.

 

Xem đáp án » 11/07/2024 4,869

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và cắt hai cạnh SB, SC lần lượt tại E, F.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (EAB) và (FCD).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,388

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương BC' là

A. D'.

B. D.

C. B.

D. C'.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,154

Câu 5:

Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Đường thẳng d' cắt các mặt phẳng phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A', B', C'. Biết rằng ABAC=23, tỉ số A'B'A'C' bằng

 A. 13.

B. 23.

C. 32.

D. 12.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,040

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng EF và cắt mặt phẳng (ABD) theo giao tuyến d. Khi đó

A. d song song với BC.

B. d song song với AB.

C. d song song với BD.

D. d song song với CD.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,022

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ diện lần lượt tại các điểm M, N, P, Q. Khi đó

A. MN, AC, PQ đồng quy.

B. MN, AC, PQ đôi một song song.

C. MN, AC, PQ đôi một chéo nhau.

D. MN, AC, PQ đôi một song song hoặc đồng quy.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,955

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn