Câu hỏi:

26/09/2023 360

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 3 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:

A. \(\frac{2}{5}\)

B. \(\frac{1}{{10}}\)

C. \(\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{1}{{20}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 6!

Gọi A là biến cố : "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ"

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai)

Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách

Theo quy tắc nhân ta có: 6 . 4 . 2 . 3! = 288 cách

Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:

\(P\left( A \right) = \frac{{288}}{{6!}} = \frac{2}{5}\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2.

Xem đáp án » 26/09/2023 14,127

Câu 2:

Tìm m để phương trình x² – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).

Xem đáp án » 11/07/2024 7,728

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f(x) < e^x + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:

A. m ≥ f(1) – e

B. \(m > f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}\)

C. \(m \ge f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}\)

D. m > f(1) – e .

Xem đáp án » 26/09/2023 4,422

Câu 4:

Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình () có nghiệm?

A. 2021

B. 2019

C. 4038

D. 2020.

Xem đáp án » 26/09/2023 3,578

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Trong tam giác BCD lấy điểm M sao cho hai đường thẳng KM và CD cắt nhau tại I. Tìm thiết diện của tứ diện với (HKM) trong hai trường hợp:

a) I nằm trong đoạn CD.

b) I nằm ngoài đoạn CD.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,267

Câu 6:

Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họa. Thầy muốn lấy ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. Thầy giáo muốn rằng sau khi tặng xong, mỗi một trong 3 thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi thầy có tất cả bao nhiêu cách tặng?

A. 665 280

B. 85 680

C. 119

D. 579 600.

Xem đáp án » 26/09/2023 2,912

Câu 7:

Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) ∪ (c; d). Tính tổng a + b + c + d.

A. \(\frac{3}{2}\)

B. 0

C. 1

D. \( - \sqrt {17} \).

Xem đáp án » 26/09/2023 2,636

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là

Tìm m để phương trình x² – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f(x) < e^x + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:

Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình () có nghiệm?

Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) ∪ (c; d). Tính tổng a + b + c + d.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là

Tìm m để phương trình x2 – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình f(x) < ex + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:

Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (*). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình (*) có nghiệm?

Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) ∪ (c; d). Tính tổng a + b + c + d.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là

Tìm m để phương trình x² – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f(x) < e^x + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:

Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình () có nghiệm?