Câu hỏi:

26/09/2023 218

Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁰ trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{{\rm{x}}^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\).

A. –810

B. 826

C. 810

D. 421.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\({\left( {3{x^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} .{\left( {3{x^3}} \right)^{5 - k}}.{\left( { - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^k}\)

\( = \sum\limits_{{\rm{k}} = 0}^5 {{\rm{C}}_5^{\rm{k}}} {.3^{5 - {\rm{k}}}}.{( - 2)^{\rm{k}}}{\rm{.}}{{\rm{x}}^{15 - 5{\rm{k}}}}\)

Hệ số của số hạng chứa x¹⁰ ứng với 15 – 5k = 10 ⇔ k = 1

Suy ra hệ số cần tìm là \(C_5^1{.3^4}.\left( { - 2} \right) = - 810\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2.

Xem đáp án » 26/09/2023 14,127

Câu 2:

Tìm m để phương trình x² – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).

Xem đáp án » 11/07/2024 7,731

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f(x) < e^x + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:

A. m ≥ f(1) – e

B. \(m > f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}\)

C. \(m \ge f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}\)

D. m > f(1) – e .

Xem đáp án » 26/09/2023 4,422

Câu 4:

Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình () có nghiệm?

A. 2021

B. 2019

C. 4038

D. 2020.

Xem đáp án » 26/09/2023 3,578

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Trong tam giác BCD lấy điểm M sao cho hai đường thẳng KM và CD cắt nhau tại I. Tìm thiết diện của tứ diện với (HKM) trong hai trường hợp:

a) I nằm trong đoạn CD.

b) I nằm ngoài đoạn CD.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,267

Câu 6:

Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họa. Thầy muốn lấy ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. Thầy giáo muốn rằng sau khi tặng xong, mỗi một trong 3 thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi thầy có tất cả bao nhiêu cách tặng?

A. 665 280

B. 85 680

C. 119

D. 579 600.

Xem đáp án » 26/09/2023 2,912

Câu 7:

Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) ∪ (c; d). Tính tổng a + b + c + d.

A. \(\frac{3}{2}\)

B. 0

C. 1

D. \( - \sqrt {17} \).

Xem đáp án » 26/09/2023 2,636

Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁰ trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{{\rm{x}}^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\).

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là

Tìm m để phương trình x² – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f(x) < e^x + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:

Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình () có nghiệm?

Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) ∪ (c; d). Tính tổng a + b + c + d.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{{\rm{x}}^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\).

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là

Tìm m để phương trình x2 – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình f(x) < ex + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:

Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (*). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình (*) có nghiệm?

Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) ∪ (c; d). Tính tổng a + b + c + d.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁰ trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{{\rm{x}}^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\).

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là

Tìm m để phương trình x² – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f(x) < e^x + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:

Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình () có nghiệm?