Câu hỏi:
26/09/2023 327
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đồ thị hai hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên ta thay hoành độ x = 0 vào:
Hàm số y = 2x + (3 + m) ta được tung độ: y = 3 + m
Hàm số y = 3x + (5 – m) ta được tung độ: y = 5 – m
Vì cùng là tung độ của giao điểm nên 3 + m = 5 – m ⇔ m = 1
Vậy khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có sô nghiệm của phương trình f(x) = m bằng số giao điềm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
Do đó, dựa vào bàng biến thiên ta thấy, phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < m < 3
Kết hợp điều kiện \(m \in \mathbb{Z}\) suy ra \(m \in \{ 1;2\} \)
Do đó có 2 giá trị nguyên của tham số m thòa mãn yêu cầu bài toán
Vậy ta chọn đáp án D.
Lời giải
Đặt \(f(x) = {x^2} - 4x + m\)
Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(0 < {x_1} < {x_2} < 3\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' > 0}\\{f(0) > 0}\\{f(3) > 0}\\{0 < \frac{S}{2} < 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{4^2} - 4m > 0\\0 + m > 0\\{3^2} - 4.3 + m > 0\\0 < \frac{4}{2} < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 - m > 0}\\{m > 0}\\{m - 3 > 0}\\{0 < 2 < 3}\end{array} \Leftrightarrow 3 < m < 4} \right.} \right.\)
Vậy 3 < m < 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)