Tính: a) ln5+2+ln5−2; b) log400 – log4; c) log48+log412+log4323.

a) ln5+2+ln5−2=ln5+25−2=ln5−4=ln1=0; b) log400−log4=log4004=log100=log102=2; c) log48+log412+log4323=log48⋅12⋅323=log432⋅32=log445=5.

Câu hỏi:

11/07/2024 4,208

Tính:

a) $\ln (\sqrt{5} + 2) + \ln (\sqrt{5} - 2);$

b) log400 – log4;

c) $\log_{4} 8 + \log_{4} 12 + \log_{4} \frac{32}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\ln (\sqrt{5} + 2) + \ln (\sqrt{5} - 2) = \ln [(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)] = \ln (5 - 4) = \ln 1 = 0;$

b) $\log 400 - \log 4 = \log \frac{400}{4} = \log 100 = \log 10^{2} = 2;$

c) $\log_{4} 8 + \log_{4} 12 + \log_{4} \frac{32}{3} = \log_{4} (8 \cdot 12 \cdot \frac{32}{3}) = \log_{4} (32 \cdot 32) = \log_{4} 4^{5} = 5.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho log_ab = 2. Tính:

a) log_a(a²b³);

b) $\log_{a} \frac{a \sqrt{a}}{b \sqrt[3]{b}};$

c) $\log_{a} (2 b) + \log_{a} (\frac{b^{2}}{2}) .$

Xem đáp án

Lời giải

a) log_a(a²b³) = log_aa² + log_ab³ = 2log_aa + 3log_ab = 2 . 1 + 3 . 2 = 8;

b) $\log_{a} \frac{a \sqrt{a}}{b \sqrt[3]{b}} = \log_{a} {(\sqrt{a})}^{3} - \log_{a} {(\sqrt[3]{b})}^{4} = \log_{a} a^{\frac{3}{2}} - \log_{a} b^{\frac{4}{3}}$

$= \frac{3}{2} \log_{a} a - \frac{4}{3} \log_{a} b = \frac{3}{2} \cdot 1 - \frac{4}{3} \cdot 2 = \frac{3}{2} - \frac{8}{3} = - \frac{7}{6};$

c) $\log_{a} (2 b) + \log_{a} (\frac{b^{2}}{2}) = \log_{a} (2 b \cdot \frac{b^{2}}{2}) = \log_{a} b^{3} = 3 \log_{a} b = 3 \cdot 2 = 6.$

Câu 2

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] với [H⁺] là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là 10^–4, nước dừa là 10^–5 (nồng độ tính bằng mol L^–1).

Làm thế nào để tính được độ pH của cốc nước cam, nước dừa đó?

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Độ pH của cốc nước cam là: pH = –log[H⁺] = –log10^–4 = –(–4) = 4;

Độ pH của cốc nước dừa là: pH = –log[H⁺] = –log10^–5 = –(–5) = 5.

Câu 3