d ) Quan sát đồ thị hàm số y = log2x, nêu nhận xét về: • limx→0+log2x, limx→+∞log2x; • Sự biến thiên của hàm số y = log2x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

d ) Từ đồ thị ta thấy: • limx→0+log2x=−∞, limx→+∞log2x=+∞ • Đồ thị hàm số y = log2x đi lên kể từ trái sang phải (với x ∈ (0; +∞)) nên hàm số y = log2x đồng biến trên (0; +∞). Bảng biến thiên của hàm số đó:

Câu hỏi:

11/07/2024 1,657

d ) Quan sát đồ thị hàm số y = log₂x, nêu nhận xét về:

• $\lim_{x \to 0^{+}} \log_{2} x, \lim_{x \to + \infty} \log_{2} x;$

• Sự biến thiên của hàm số y = log₂x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d ) Từ đồ thị ta thấy:

• $\lim_{x \to 0^{+}} \log_{2} x = - \infty, \lim_{x \to + \infty} \log_{2} x = + \infty$

• Đồ thị hàm số y = log₂x đi lên kể từ trái sang phải (với x ∈ (0; +∞)) nên hàm số y = log₂x đồng biến trên (0; +∞).

Bảng biến thiên của hàm số đó:

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức: S = A.e^rt, trong đó A là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm (Nguồn: Giải tích 12, NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là 98 564 407 người và tỉ lẹ̣ tăng dân số 0,93%/năm (Nguồn: https://danso.org/viet–nam). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm là như nhau tính từ năm 2021, nêu dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: S = A . e^rt

Trong đó:

⦁ S là dân số của Việt Nam năm 2030 (cần dự đoán);

⦁ A là dân số của Việt Nam năm 2021, A = 98 564 407 người;

⦁ r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, r = 0,93%;

⦁ t là số năm từ năm 2021 đến năm 2030, tức là t = 2030 – 2021 = 9 năm.

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

S = 98 564 407 . e^0,93^%^.9 = 98 564 407 . e^0,0837 ≈ 107 169 341 (người).

Vậy dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 là khoảng 107 169 341 người.

Câu 2

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺]. Phân tích nồng độ ion hydrogen [H⁺] trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau:

Mẫu 1: [H⁺] = 8 . 10^–7; Mẫu 2: [H⁺] = 2 . 10^–9.

Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh độ pH của hai mẫu nước trên.

Xem đáp án

Lời giải

Mẫu 1:

pH = – log[H⁺] = –log(8 . 10^–7) = – (log8 + log10^–7)

= – log8 – log10^–7 = – log8 + 7log10

= – log2³ + 7 = – 3log2 + 7.

Mẫu 2:

pH = – log[H⁺] = –log(2 . 10^–9) = – (log2 – log10^–9)

= – log2 – log10^–9 = – log2 + 9log10

= – log2 + 9.

Vì 3log2 > log2 nên – 3log2 < – log2

Suy ra – 3log2 + 7 < – log2 + 7

Hay – 3log2 + 7 < – log2 + 9

Do đó độ pH của mẫu 1 nhỏ hơn độ pH của mẫu 2.

Câu 3