d) Quan sát đồ thị hàm số y=log12x nêu nhận xét về: • limx→0+log12x, limx→+∞log12x; • Sự biến thiên của hàm số y=log12x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

d) Từ đồ thị hàm số, ta thấy: • limx→0+log12x=+∞, limx→+∞log12x=−∞; • Đồ thị hàm số y=log12x đi xuống kể từ trái sang phải nên hàm số y=log12x nghịch biến trên (0; +∞). Bảng biến thiên của hàm số đó:

Câu hỏi:

11/07/2024 346

d) Quan sát đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nêu nhận xét về:

• $\lim_{x \to 0^{+}} \log_{\frac{1}{2}} x, \lim_{x \to + \infty} \log_{\frac{1}{2}} x;$

• Sự biến thiên của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

• $\lim_{x \to 0^{+}} \log_{\frac{1}{2}} x = + \infty, \lim_{x \to + \infty} \log_{\frac{1}{2}} x = - \infty;$

• Đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ đi xuống kể từ trái sang phải nên hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến trên (0; +∞).

Bảng biến thiên của hàm số đó:

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức: S = A.e^rt, trong đó A là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm (Nguồn: Giải tích 12, NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là 98 564 407 người và tỉ lẹ̣ tăng dân số 0,93%/năm (Nguồn: https://danso.org/viet–nam). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm là như nhau tính từ năm 2021, nêu dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: S = A . e^rt

Trong đó:

⦁ S là dân số của Việt Nam năm 2030 (cần dự đoán);

⦁ A là dân số của Việt Nam năm 2021, A = 98 564 407 người;

⦁ r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, r = 0,93%;

⦁ t là số năm từ năm 2021 đến năm 2030, tức là t = 2030 – 2021 = 9 năm.

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

S = 98 564 407 . e^0,93^%^.9 = 98 564 407 . e^0,0837 ≈ 107 169 341 (người).

Vậy dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 là khoảng 107 169 341 người.

Câu 2

Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(t) = c(1 – e^–kt), trong đó c là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, k (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, t (ngày) là thời gian học và f(t) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là k = 0,2. Hỏi em học sinh sẽ học được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Để tính số đơn vị kiến thức học sinh đã học được sau một số ngày nhất định, ta chỉ cần thay giá trị của t vào công thức f(t) = c(1 – e^–kt) với c = 25 và k = 0,2.

Lúc này ta có f(t) = 25(1 – e^−0,2t).

⦁ Số đơn vị kiến thức học sinh đã học được sau 2 ngày:

Thay t = 2 vào công thức f(t) = 25(1 – e^−0,2t) ta có:

f(2) = 25(1 – e^–0,2.2) ≈ 8 (đơn vị kiến thức).

⦁ Số đơn vị kiến thức học sinh đã học được sau 8 ngày:

Thay t = 8 vào công thức f(t) = 25(1 – e^−0,2t) ta có:

f(8) = 25(1 – e^–0,2.8) ≈ 20 (đơn vị kiến thức).

Câu 3