Chứng minh rằng: a) logax+x2−1+logax−x2−1=0 ;

a) Ta có logax+x2−1+logax−x2−1 =logax+x2−1x−x2−1 =logax2−x2−1=loga1=0 Vậy logax+x2−1+logax−x2−1=0 .

Câu hỏi:

13/07/2024 3,636

Chứng minh rằng:
a) $\log_{a} (x + \sqrt{x^{2} - 1}) + \log_{a} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) = 0$ ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 19. Lôgarit có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $\log_{a} (x + \sqrt{x^{2} - 1}) + \log_{a} (x - \sqrt{x^{2} - 1})$

$= \log_{a} [(x + \sqrt{x^{2} - 1}) (x - \sqrt{x^{2} - 1})]$

$= \log_{a} [x^{2} - (x^{2} - 1)] = \log_{a} 1 = 0$

Vậy $\log_{a} (x + \sqrt{x^{2} - 1}) + \log_{a} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) = 0$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

152 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

348 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm về cân bằng hoá học lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 10.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

142 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

154 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,460 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

849 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

166 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao lâu người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Vì lãi suất 8% một năm nên lãi suất kì hạn 6 tháng sẽ là r = 4% = 0,04.

Thay P = 100; r = 0,04 và A = 120 vào công thức A = P(1 + r)^t , ta được:

120 = 100(1 + 0,04)^t Û 1,2 = 1,04^t Û t = log_1,04 1,2 » 4,65.

Vậy sau 5 kì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng, tức là sau 30 tháng, người đó sẽ nhận được ít nhất 120 triệu đồng.

Câu 2

Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức [log N] + 1, ở đó [log N] là phần nguyên của số thực dương logN. Tìm số các chữ số của 2^{2 023}khi viết trong hệ thập phân.

Xem đáp án

Lời giải

Có N = 2^{2 023}

Số chữ số của N = 2^{2 023} là: [log 2^{2 023}] + 1 = [2 023×log 2] + 1 = 609.

Vậy số các chữ số của 2^{2 023}là 609.

Câu 3