Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng d’: y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 là I(x₀; y₀).

Thay x = x₀và y = y₀ vào y = (m – 2)x + 3, ta được:

y₀ = (m – 2)x₀ + 3

Û mx₀– 2x₀+ 3 – y₀= 0

Û mx₀ – (y₀ + 2x₀ – 3) = 0 (1)

Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} + 2{y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\0 + {y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{y_0} = 3\end{array} \right.\].

Vậy đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua điểm cố định I(0; 3).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. \[y = 1 - \frac{1}{x}\].

B. \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\].

C. \[y = {x^2} + 1\].

D. \[y = 2\sqrt x + 1\].

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì hàm số \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\] có dạng y = ax + b với \[a = \frac{{ - 2}}{3}\] và b = 2.

Câu 2

Cho hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\]. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox và trục Oy.

Xem đáp án

Lời giải

• Đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox tại M nên y_M = 0.

Do đó: \[\frac{2}{3}x + 5 = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{3}x = - 5 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 15}}{2}\].

Suy ra đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox tại \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)\].

• Đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Oy tại N nên x_N = 0.

Thay x_N = 0 vào f(x) ta có: \[y = \frac{2}{3} \cdot 0 + 5\]= 5.

Suy ra đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Oy tại N(0; 5).

Vậy đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox, Oy tại \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)\] và N(0; 5).

Câu 3