Câu hỏi:
13/07/2024 783
Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng d’: y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 là I(x0; y0).
Thay x = x0 và y = y0 vào y = (m – 2)x + 3, ta được:
y0 = (m – 2)x0 + 3
Û mx0 – 2x0 + 3 – y0 = 0
Û mx0 – (y0 + 2x0 – 3) = 0 (1)
Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} + 2{y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\0 + {y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{y_0} = 3\end{array} \right.\].
Vậy đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua điểm cố định I(0; 3).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. \[y = 1 - \frac{1}{x}\].
B. \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\].
C. \[y = {x^2} + 1\].
D. \[y = 2\sqrt x + 1\].
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. \[y = 1 - \frac{1}{x}\].
B. \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\].
C. \[y = {x^2} + 1\].
D. \[y = 2\sqrt x + 1\].
Xem đáp án »
13/07/2024
9,087
Câu 2:
Cho hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\]. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox và trục Oy.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,519
Câu 3:
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2 – 4x?
A. (1; 1).
B. (2; 0).
C. (1; –1).
D. (1; –2).
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2 – 4x?
A. (1; 1).
B. (2; 0).
C. (1; –1).
D. (1; –2).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,702
Câu 4:
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = –2x + 3 và đi qua A(1; –3).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,379
Câu 5:
Cho đường thẳng d: y = (m – 2)x + 1. Với giá trị nào của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d1: y = 2x + 3.
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng d2: y = –5x + 1.
Cho đường thẳng d: y = (m – 2)x + 1. Với giá trị nào của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d1: y = 2x + 3.
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng d2: y = –5x + 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,817
Câu 6:
Cho hai d: y = x – 2 và d’: y = –2x + 1.
a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d và cắt d’.
Cho hai d: y = x – 2 và d’: y = –2x + 1.
a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d và cắt d’.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,317
Câu 7:
Cho hàm số y = (m – 3)x.
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 2)?
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(1; –2)?
Cho hàm số y = (m – 3)x.
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 2)?
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(1; –2)?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,585
về câu hỏi!