c) (cosh x)2 – (sinh x)2 = 1 với mọi x.

c) Ta có: (cosh x)2 – (sinh x)2 =14ex+e−x2−14ex−e−x2 =14e2x+2ex⋅e−x+e−2x−14e2x−2ex⋅e−x+e−2x =14e2x+12+14e−2x−14e2x+12−14e−2x=1. Do đó, (cosh x)2 – (sinh x)2 = 1 với mọi x.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,066

c) (cosh x)² – (sinh x)² = 1 với mọi x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có: (cosh x)² – (sinh x)^{2 $= \frac{1}{4} {(e^{x} + e^{- x})}^{2} - \frac{1}{4} {(e^{x} - e^{- x})}^{2}$}

^{$= \frac{1}{4} (e^{2 x} + 2 e^{x} \cdot e^{- x} + e^{- 2 x}) - \frac{1}{4} (e^{2 x} - 2 e^{x} \cdot e^{- x} + e^{- 2 x})$}

$= \frac{1}{4} e^{2 x} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} e^{- 2 x} - \frac{1}{4} e^{2 x} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} e^{- 2 x} = 1$ .

Do đó, (cosh x)² – (sinh x)² = 1 với mọi x.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

152 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

348 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm về cân bằng hoá học lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 10.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

142 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

154 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,460 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

849 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

166 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định của các hàm số sau: b) $y = \log_{\frac{1}{2}} |x - 1|$ .

Xem đáp án

Lời giải

b) Điều kiện |x – 1| > 0 Û x ≠ 1.

Vậy tập xác định của hàm số là ℝ\{1}.

Câu 2

Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là 6%. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép:

a) hằng quý;

Xem đáp án

Lời giải

Chú ý:

- Công thức lãi kép theo định kì để tính tổng số tiền thu được $A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{t}$ , trong đó P là số tiền vốn ban đầu, r là lãi suất năm (r cho dưới dạng số thập phân), n là số kì tính lãi trong một năm và t là số kì gửi.

- Công thức tính lãi kép liên tục A = Pe^rt, trong đó r là lãi suất năm (r cho dưới dạng số thập phân) và t là số năm gửi tiết kiệm.

a) Áp dụng công thức $A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{t}$ với P = 120, r = 6% = 0,06, n = 4, t = 20, ta được số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng quý là:

$A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{t} = 120 \cdot {(1 + \frac{0, 06}{4})}^{20} = 120 \cdot 1, 015^{20} \approx 161, 623$ (triệu đồng).

Vậy số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng quý khoảng 161,623 triệu đồng.

Câu 3