Câu hỏi:

13/07/2024 2,223

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có W = {SS; SN; NS; NN}, n(W) = 4.

A = {SS}, n(A) = 1. Do đó PA=14 .

B = {SS; SN; NS}, n(B) = 3. Do đó  PB=34 .

AB = A Ç B = {SS}, n(AB) = 1. Do đó PAB=14  .

PAB=14=416P(A)PB=316  nên A và B không độc lập.

Vậy A và B không độc lập.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo công thức cộng xác suất ta có: PAB¯=PA+PB¯PAB¯ .

Lại có A=ABAB¯  , suy ra PA=PAB+PAB¯=0,1+0,4=0,5 .

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A) × P(B) hay 0,1 = 0,5 × P(B)

P(B) = 0,2.

Vì P(B) = 0,2 nên PB¯=1PB=10,2=0,8 .

Do đó PAB¯=PA+PB¯PAB¯  = 0,5 + 0,8 – 0,4 = 0,9.

Vậy PAB¯=0,9.

Lời giải

Từ công thức cộng xác suất, suy ra

P(AB) = P(A) + P(B) – P(A È B) = 25+1312=730  .

Lại có PAPB=2513=215=430 .

Do đó, P(AB) ≠ P(A) × P(B).

Vậy A và B không độc lập.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay