Câu hỏi:

13/07/2024 6,731

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

gieo hai con xúc xắc cân đối nên ta có n(W) = 36.

Xét biến cố đối A¯ : “Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”.

A¯=a,b:a,b1;2;3;4;6. Ta có nA¯=25 .

Do đó PA¯=2536PA=1PA¯=12536=1136 .

Ta có B = {(1, 6); (2, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6, 1)}, n(B) = 6.

Do đó PB=636 .

AB = A Ç B = {(2, 5); (5, 2)}, n(AB) = 2. Do đó PAB=236 .

 PAB=236=72362PAPB=66362 nên A và B không độc lập.

Vậy A và B không độc lập.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; PAB¯=0,4 . Tìm PAB¯ .

Xem đáp án » 13/07/2024 14,300

Câu 2:

Cho PA=25;PB=13;PAB=12 . Hỏi A và B có độc lập hay không?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,043

Câu 3:

Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A È B) = 0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Xem đáp án » 11/07/2024 2,623

Câu 4:

Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25. Dùng sơ đồ hình cây để tính xác suất vào ngày Chủ nhật:

a) Cả hai bạn đều về thăm nhà.

Xem đáp án » 11/10/2023 2,066

Câu 5:

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,426

Câu 6:

Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:

A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”.

a) Tính P(A), P(B).

Xem đáp án » 13/07/2024 734