Câu hỏi:

13/07/2024 9,187

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì gieo hai con xúc xắc cân đối nên ta có n(W) = 36.

Xét biến cố đối $\bar{A}$ : “Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”.

$\bar{A} = \{(a, b) : a, b \in \{1; 2; 3; 4; 6\}\}$ . Ta có $n (\bar{A}) = 25$ .

Do đó $P (\bar{A}) = \frac{25}{36} \Rightarrow P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$ .

Ta có B = {(1, 6); (2, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6, 1)}, n(B) = 6.

Do đó $P (B) = \frac{6}{36}$ .

AB = A Ç B = {(2, 5); (5, 2)}, n(AB) = 2. Do đó $P (A B) = \frac{2}{36}$ .

Vì $P (A B) = \frac{2}{36} = \frac{72}{36^{2}} \neq P (A) \cdot P (B) = \frac{66}{36^{2}}$ nên A và B không độc lập.

Vậy A và B không độc lập.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; $P (A \bar{B}) = 0, 4$ . Tìm $P (A \cup \bar{B})$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 21,651

Câu 2:

Cho $P (A) = \frac{2}{5}; P (B) = \frac{1}{3}; P (A \cup B) = \frac{1}{2}$ . Hỏi A và B có độc lập hay không?

Xem đáp án » 13/07/2024 9,085

Câu 3:

Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A È B) = 0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Xem đáp án » 11/07/2024 3,337

Câu 4:

Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25. Dùng sơ đồ hình cây để tính xác suất vào ngày Chủ nhật:

a) Cả hai bạn đều về thăm nhà.

Xem đáp án » 11/10/2023 2,203

Câu 5:

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,927

Câu 6:

Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:

A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”.

a) Tính P(A), P(B).

Xem đáp án » 13/07/2024 1,042

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.

Bình luận

Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; PAB¯=0,4 . Tìm PA∪B¯ .

Cho PA=25;PB=13;PA∪B=12 . Hỏi A và B có độc lập hay không?

Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A È B) = 0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25. Dùng sơ đồ hình cây để tính xác suất vào ngày Chủ nhật: a) Cả hai bạn đều về thăm nhà.

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau: A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”. a) Tính P(A), P(B).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; $P (A \bar{B}) = 0, 4$ . Tìm $P (A \cup \bar{B})$ .

Cho $P (A) = \frac{2}{5}; P (B) = \frac{1}{3}; P (A \cup B) = \frac{1}{2}$ . Hỏi A và B có độc lập hay không?

Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25. Dùng sơ đồ hình cây để tính xác suất vào ngày Chủ nhật:

a) Cả hai bạn đều về thăm nhà.

Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:

A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”.

a) Tính P(A), P(B).