Rút gọn các biểu thức sau: d) 1+x3−xx2+111−x−11−x2 .

d, 1+x3−xx2+111−x−11−x2=1+x(x2−1)x2+1.11−x−11−x2 =1+x(x2−1)x2+1.1+x−11−x2 =1+−x2(x2−1)(x2+1)(x2−1) =1+−x2x2+1=x2+1−x2x2+1 =1x2+1

Câu hỏi:

19/08/2025 3,641

Rút gọn các biểu thức sau:

d) $1 + \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}})$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương VI có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d, $1 + \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}}) = 1 + \frac{x (x^{2} - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}})$

$= 1 + \frac{x (x^{2} - 1)}{x^{2} + 1} . \frac{1 + x - 1}{1 - x^{2}}$

$= 1 + \frac{- x^{2} (x^{2} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}$

$= 1 + \frac{- x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2} + 1 - x^{2}}{x^{2} + 1}$

$= \frac{1}{x^{2} + 1}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi được lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là

\frac{100 a}{x}

(đồng).

B. $\frac{a}{x + 100}$ ( đồng)

C. $\frac{a}{x + 1}$ ( đồng)

\frac{100 a}{x + 100}

(đồng).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là: $\frac{100 a}{x}$ .

Vì $\frac{100 a}{x} . x % = \frac{100 a}{x} . \frac{x}{100} = a$ .

Câu 2

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3 x} + \frac{x}{x - 1} + \frac{6 x^{2} - 4}{2 x (1 - x)}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{2}{3 x} + \frac{x}{x - 1} + \frac{6 x^{2} - 4}{2 x (1 - x)} = \frac{2}{3 x} - \frac{x}{1 - x} + \frac{2 (3 x^{2} - 2)}{2 x (1 - x)} = \frac{2}{3 x} - \frac{x}{1 - x} + \frac{3 x^{2} - 2}{x (1 - x)} = \frac{2 (1 - x) - x .3 x + 3 (3 x^{2} - 2)}{3 x (1 - x)} = \frac{2 - 2 x - 3 x^{2} + 9 x^{2} - 6}{3 x (1 - x)} = \frac{6 x^{2} - 2 x - 4}{3 x (1 - x)}$

Câu 3

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:

a) $P + \frac{1}{x + 2} = \frac{x}{x^{2} - 2 x + 4}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn các biểu thức sau:

c) $(\frac{2}{x + 2} - \frac{2}{1 - x}) . \frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 1}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau

b) $P - \frac{4 (x - 2)}{x + 2} = \frac{16}{x - 2};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phân thức $P = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ .

a) Viết điều kiện xác định của P.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong đẳng thức $\frac{2 x^{2} + 1}{4 x - 1} = \frac{8 x^{3} + 4 x}{Q}$ , Q là đa thức

A. 4x.

B. 4x^2.

C. 16x – 4.

D. 16x² – 4x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Rút gọn các biểu thức sau:

d) $1 + \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}})$ .

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3 x} + \frac{x}{x - 1} + \frac{6 x^{2} - 4}{2 x (1 - x)}$ ;

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:

a) $P + \frac{1}{x + 2} = \frac{x}{x^{2} - 2 x + 4}$ ;

Rút gọn các biểu thức sau:

c) $(\frac{2}{x + 2} - \frac{2}{1 - x}) . \frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 1}$ ;

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau

b) $P - \frac{4 (x - 2)}{x + 2} = \frac{16}{x - 2};$

Cho phân thức $P = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ .

a) Viết điều kiện xác định của P.

Trong đẳng thức $\frac{2 x^{2} + 1}{4 x - 1} = \frac{8 x^{3} + 4 x}{Q}$ , Q là đa thức