Câu hỏi:

13/07/2024 2,681

Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.

Số sách

[1; 3]

[4; 6]

[7; 9]

[10; 12]

[13; 15]

Số học sinh

5

14

10

8

3

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh như sau:

Số sách	[0,5; 3,5)	[3,5; 6,5)	[6,5; 9,5)	[9,5; 12,5)	[12,5; 15,5)
Số học sinh	5	14	10	8	3

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số sách	[0,5; 3,5)	[3,5; 6,5)	[6,5; 9,5)	[9,5; 12,5)	[12,5; 15,5)
Giá trị đại diện	2	5	8	11	14
Số học sinh	5	14	10	8	3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\bar{x} = \frac{2 \cdot 5 + 5 \cdot 14 + 8 \cdot 10 + 11 \cdot 8 + 14 \cdot 3}{5 + 14 + 10 + 8 + 3} = \frac{290}{40} = 7,25.$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [3,5; 6,5).

Do đó, u_m = 3,5; n_m‒1 = 5; n_m = 14; n_m+1 = 10; u_{m + 1} ‒ u_m = 6,5 ‒ 3,5 = 3.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $M_{O} = 3,5 + \frac{14 - 5}{(14 - 5) + (14 - 10)} \cdot 3 = 3,5 + \frac{27}{13} = \frac{72,5}{13} \approx 5,58.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thống kê lại thu nhập trong một tháng của nhân viên hai công ty A và B (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện trong biểu đồ dưới đây.

Hãy so sánh thu nhập trung bình của nhân viên hai công ty theo số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

Xem đáp án

Lời giải

Thống kê lại thu nhập trong một tháng của nhân viên hai công ty A và B (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện trong biểu đồ dưới đây. Hãy so sánh thu nhập trung bình của nhân viên hai công ty theo số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. (ảnh 2)

Câu 2

Một kĩ thuật viên ghi lại cân nặng của 20 chi tiết máy ở bảng sau (đơn vị: gam):

5,63

5,58

5,42

5,58

5,56

5,54

5,55

5,40

5,60

5,56

5,46

5,51

5,58

5,48

5,61

5,50

5,54

5,64

5,43

5,63

a) Tính cân nặng trung bình của mỗi chi tiết máy.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [5,40; 5,45) và ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án

Lời giải

a) Cân nặng trung bình của mỗi chi tiết máy là:

(5,63 + 5,58 + 5,42 + 5,58 + 5,56 + 5,54 + 5,55 + 5,40 + 5,60 + 5,56 + 5,46 + 5,51 + 5,58 + 5,48 + 5,61 + 5,50 + 5,54 + 5,64 + 5,43 + 5,63) : 20 = 5,54 (g).

b) Bảng số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

Cân nặng	[5,40; 5,45)	[5,45; 5,50)	[5,50; 5,55)	[5,55; 5,60)	[5,60; 5;65)
Số chi tiết	3	2	4	6	5

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Cân nặng	[5,40; 5,45)	[5,45; 5,50)	[5,50; 5,55)	[5,55; 5,60)	[5,60; 5;65)
Giá trị đại diện	5,425	5,475	5,525	5,575	5,625
Số chi tiết	3	2	4	6	5

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\bar{x} = \frac{5,425 \cdot 3 + 5,475 \cdot 2 + 5,525 \cdot 4 + 5,575 \cdot 6 + 5,625 \cdot 5}{3 + 2 + 4 + 6 + 5} = 5,545$

Câu 3

Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày.

15

13

7

5

18

13

11

9

10

8

14

11

16

10

9

13

11

12

13

15

12

13

6

8

17

13

6

18

12

13

a) Hãy tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,5; 7,5).

c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần.

Chiều cao (cm)

[6,2; 6,7)

[6,7; 7,2)

[7,2; 7,7)

[7,7; 8,2)

[8,2; 8,7)

Số cây

10

21

28

12

9

Hãy ước lượng chiều cao trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại.

4,60

4,62

4,64

4,65

4,67

4,67

4,68

4,68

4,70

4,70

4,70

4,70

4,71

4,71

4,72

4,73

4,74

4,76

4,77

4,77

4,77

4,78

4,78

4,80

4,82

4,84

4,84

4,85

4,87

4,89

4,89

4,90

4,92

4,92

4,93

4,94

4,94

4,95

4,97

4,97

4,97

4,99

4,99

5,01

5,02

5,03

5,04

5,05

5,06

5,07

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,6; 4,7).

b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số sách	[1; 3]	[4; 6]	[7; 9]	[10; 12]	[13; 15]
Số học sinh	5	14	10	8	3

5,63	5,58	5,42	5,58	5,56	5,54	5,55	5,40	5,60	5,56
5,46	5,51	5,58	5,48	5,61	5,50	5,54	5,64	5,43	5,63

Chiều cao (cm)	[6,2; 6,7)	[6,7; 7,2)	[7,2; 7,7)	[7,7; 8,2)	[8,2; 8,7)
Số cây	10	21	28	12	9

4,60	4,62	4,64	4,65	4,67	4,67	4,68	4,68	4,70	4,70
4,70	4,70	4,71	4,71	4,72	4,73	4,74	4,76	4,77	4,77
4,77	4,78	4,78	4,80	4,82	4,84	4,84	4,85	4,87	4,89
4,89	4,90	4,92	4,92	4,93	4,94	4,94	4,95	4,97	4,97
4,97	4,99	4,99	5,01	5,02	5,03	5,04	5,05	5,06	5,07

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu