Câu hỏi:

13/07/2024 2,923 Lưu

Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.

Số sách

[1; 3]

[4; 6]

[7; 9]

[10; 12]

[13; 15]

Số học sinh

5

14

10

8

3

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh như sau:

Số sách

[0,5; 3,5)

[3,5; 6,5)

[6,5; 9,5)

[9,5; 12,5)

[12,5; 15,5)

Số học sinh

5

14

10

8

3

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số sách

[0,5; 3,5)

[3,5; 6,5)

[6,5; 9,5)

[9,5; 12,5)

[12,5; 15,5)

Giá trị đại diện

2

5

8

11

14

Số học sinh

5

14

10

8

3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là x¯=25+514+810+118+1435+14+10+8+3=29040=7,25.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [3,5; 6,5).

Do đó, um  = 3,5; nm‒1 = 5; nm = 14; nm+1 = 10; um + 1 ‒ um = 6,5 ‒ 3,5 = 3.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là MO=3,5+145145+14103=3,5+2713=72,5135,58.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có bảng tần số như sau:

Giá trị

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Tần số

1

2

1

2

2

2

3

3

7

1

2

1

1

2

Số trung bình mẫu số liệu là:

(5 + 6 + 7 + 8.2 + 9.2 + 10.2 + 11.3 + 12.3 + 13.7 + 14 + 15.2 + 16 + 17 + 18.2) : 30 = 11,7.

Mốt của mẫu số liệu là 13, do có tần số lớn nhất là 7.

b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

Số lượt khách

[4,5; 7,5)

[7,5; 10,5)

[10,5; 13,5)

[13,5; 16,5)

[16,5; 19,5)

Số ngày

4

6

13

4

3

c) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số lượt khách

[4,5; 7,5)

[7,5; 10,5)

[10,5; 13,5)

[13,5; 16,5)

[16,5; 19,5)

Giá trị đại diện

6

9

12

15

18

Số ngày

4

6

13

4

3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: x¯=64+96+1213+154+1834+6+13+4+3=34830=11,6.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [10,5; 13,5).

Do đó, um  = 10,5; nm‒1 = 6; nm = 13; nm+1 = 4; um + 1 ‒ um = 13,5 ‒ 10,5 = 3.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm làMO=10,5+136136+1343=10,5+2116=18916=11,812511,8.