Câu hỏi:

12/07/2024 1,627

Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.

Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.   (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ ý nghĩa cơ học của đạo hàm, ta biết rằng đạo hàm của hàm vị trí là hàm vận tốc, đạo hàm của hàm vận tốc là hàm gia tốc và một hàm số đồng biến (tương ứng nghịch biến) trên một khoảng nào đó nếu đạo hàm của nó dương (tương ứng âm) trên khoảng đó.

Từ hình vẽ ta thấy: Hàm số c luôn đồng biến, tức là đạo hàm của nó phải luôn không âm, do đó hàm số b là đạo hàm của hàm số c; hàm số b đồng biến trên khoảng mà hàm số a dương và nghịch biến trên khoảng mà hàm số a âm, do đó hàm số a là đạo hàm của hàm số b.

Vậy hàm số a là hàm gia tốc, hàm số b là hàm vận tốc và hàm số c là hàm vị trí của ô tô.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,329

Câu 2:

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

Xem đáp án » 19/10/2023 9,213

Câu 3:

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: s = f(t) = t3 – 6t2 + 9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 2 giây và t = 4 giây.

b) Tại những thời điểm nào vật đứng yên?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,976

Câu 4:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x2f(x) với mọi x. Tính f''(1).

Xem đáp án » 13/07/2024 8,779

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = x2e–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

Xem đáp án » 19/10/2023 6,818

Câu 6:

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = sin0,8πt+π3  , ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

Xem đáp án » 19/10/2023 5,601

Câu 7:

Cho hàm số f(x)=4+3u(x)  với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

Xem đáp án » 19/10/2023 5,286
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua