Câu hỏi:

20/10/2023 219

Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)2. Tính f'(0) và f'(1).

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Có f'(0) =  limx0fxf0x0=limx0x2x12x=limx02x12=1

Vậy f'(0) = 1.

+ Có f'(1) = limx1fxf1x1=limx1x2x121x1

=limx1x12x12+2x121x1

=limx1x12x12+2x112x1+1x1

=limx1x12x12+4xx1x1

=limx1x12x12+4xx1

=limx12x12+4x=limx14x2+1=5

Vậy f'(1) = 5.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t3 – 4t2 + 4t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 3 giây và t = 5 giây.

Xem đáp án » 20/10/2023 3,520

Câu 2:

Cho hàm số fx=x12   khix012x      khix<0 . Tính f'(0).

Xem đáp án » 20/10/2023 2,347

Câu 3:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x2, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 6x + 5.

Xem đáp án » 20/10/2023 1,575

Câu 4:

Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3.

Xem đáp án » 20/10/2023 1,047

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số:

a) y = ax2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì.

b) y=1x1 tại điểm x0 bất kì, x0 ≠ 1.

Xem đáp án » 20/10/2023 555

Câu 6:

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x2 + 3x – 1 tại điểm x0 = 1.

Xem đáp án » 20/10/2023 532

Bình luận


Bình luận