Câu hỏi:

11/07/2024 15,806 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a, BAC^=120°,SA=a23 . Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng SMA^  là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a,BAC= 120 độ, SA= a /2căn3   . Gọi M là trung điểm của BC.  a) Chứng minh rằng góc SAM là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A]. (ảnh 1)

a) Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A mà AM là trung tuyến nên AM là đường cao hay AM ^ BC.

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AM ^ BC, suy ra BC ^ (SAM), do đó BC ^ SM.

Vì AM ^ BC và BC ^ SM nên là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi a là góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang.

Vì độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá 112  nên tanα112α4,76° .

Vậy góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá 4,76°.

Lời giải

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. a) Tính độ dài đường chéo của hình lập phương. (ảnh 1)

a) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên có các mặt là hình vuông.

Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC=AB2+BC2=a2+a2=a2  .

Vì AA' ^ (ABCD) nên AA' ^ AC.

Xét tam giác A'AC vuông tại A, có A'C=AA'2+AC2=a2+2a2=a3  .

Vậy đường chéo của hình lập phương có độ dài là a3  .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP