Câu hỏi:
20/10/2023 2,703Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a, . Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
![Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a,BAC= 120 độ, SA= a /2căn3 . Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng góc SAM là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/10/blobid7-1697813457.png)
a) Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A mà AM là trung tuyến nên AM là đường cao hay AM ^ BC.
Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AM ^ BC, suy ra BC ^ (SAM), do đó BC ^ SM.
Vì AM ^ BC và BC ^ SM nên là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc nhị diện [S, BC, A].
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.
a) Chứng minh rằng (SAB) ^ (ABC) và (SAH) ^ (SBC).
Câu 4:
Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b.
a) Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.
Câu 5:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
a) Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.
Câu 6:
Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4,8 m; OA = 2,8 m; OB = 4 m.
a) Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.
về câu hỏi!