Câu hỏi:
11/07/2024 5,591Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (H.7.98). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 30 cm, 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D'.
Ta có S1 = SABCD = 602 = 3 600(cm2), S2 = SA'B'C'D' = 302 = 900 (cm2).
Kẻ D'H ^ BD tại H.
Gọi O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'.
Vì OO' ^ (ABCD) nên OO' ^ OH, OO' ^ (A'B'C'D') nên OO' ^ B'D'.
Do đó OHD'O' là hình chữ nhật, suy ra O'D' = OH, OO' = HD'.
Xét tam giác B'C'D' vuông tại C', có
(cm).
Vì O' là trung điểm của B'D' nên (cm).
Xét tam giác BCD vuông tại C, có
(cm).
Mà O là trung điểm của BD nên (cm).
Có HD = DO – OH = (cm).
Xét tam giác DHD' vuông tại H, có
(cm).
Do đó (cm).
(cm3).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a, A'A = A'B = A'C = b. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu 2:
Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' có đường cao HH' = h, hai mặt đáy ABC, A'B'C' có cạnh tương ứng bằng 2a, a.
a) Tính thể tích khối chóp cụt.
Câu 3:
Cho khối chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp đó. Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a.
Câu 4:
Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp.
Câu 5:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm . Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu 6:
Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm. Tính thể tích của khối chóp đó trong các trường hợp sau:
a) Cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng 60°.
về câu hỏi!