Câu hỏi:
11/07/2024 5,801Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm. Tính thể tích của khối chóp đó trong các trường hợp sau:
a) Cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng 60°.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 27. Thể tích có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Do S.ABCD là khối chóp đều nên SO ^ (ABCD). Khi đó OC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Khi đó góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa hai đường thẳng OC và SC, mà (OC, SC) = .
Xét tam giác ABC vuông tại B, có (cm).
Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC, suy ra (cm).
Xét tam giác SOC vuông tại O, có SO = OC × tan60° = (cm).
Khi đó (cm3).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (H.7.98). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 30 cm, 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt.
Câu 2:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a, A'A = A'B = A'C = b. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu 3:
Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' có đường cao HH' = h, hai mặt đáy ABC, A'B'C' có cạnh tương ứng bằng 2a, a.
a) Tính thể tích khối chóp cụt.
Câu 4:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm . Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu 5:
Cho khối chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp đó. Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a.
Câu 6:
Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp.
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận