Cho hàm số  $y=f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2$ có đồ thị (C) và điểm  $M\left(1;\frac{1}{2}\right)$ thuộc (C).

a) Vẽ (C) và tính f' (1).

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ + 6t + 2, trong đó  tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Cho hàm số f(x) = −2x² có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:     

b) f(x) = x² − 2x;             

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức

a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = −x²;                   

Cho (C) là đồ thị của hàm số  $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ và điểm M(1; 1) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M và viết phương trình tiếp tuyến đó.