Cho hàm số y=f(x)=12x2 có đồ thị (C) và điểm M1; 12 thuộc (C). a) Vẽ (C) và tính f' (1).

a) Đồ thị hàm số (C):y=12x2 được vẽ như hình bên dưới. Ta có f'1=limt→1fx−f1x−1=limt→112x2−12x−1 =limt→112x2−1x−1=limt→112x−1x+1x−1 =limt→112x+1=12x+1=1. Cho hàm số y=f(x)=12x2 có đồ thị (C) và điểm M1; 12 thuộc (C). a) Vẽ (C) và tính f' (1).

Câu hỏi:

13/07/2024 998

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm $M (1; \frac{1}{2})$ thuộc (C).

a) Vẽ (C) và tính f' (1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ được vẽ như hình bên dưới.

Cho hàm số y= f(x)=1/2x^2 có đồ thị (C) và điểm M( 1, 1/2) thuộc (C). a) Vẽ (C) và tính f' (1). (ảnh 1)

Ta có $f^{'} (1) = \lim_{t \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1} = \lim_{t \to 1} \frac{\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2}}{x - 1}$

$= \lim_{t \to 1} \frac{\frac{1}{2} (x^{2} - 1)}{x - 1} = \lim_{t \to 1} \frac{\frac{1}{2} (x - 1) (x + 1)}{x - 1}$

$= \lim_{t \to 1} \frac{1}{2} (x + 1) = \frac{1}{2} (x + 1) = 1$ .

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm $M (1; \frac{1}{2})$ thuộc (C).

a) Vẽ (C) và tính f' (1).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $f (x) = \frac{4}{x}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 7,552

Câu 2:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,212

Câu 3:

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức

a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,842

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = −2x² có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,514

Câu 5:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) f(x) = x²− 2x;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,890

Câu 6:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = −x²;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,025

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,696

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm $M (1; \frac{1}{2})$ thuộc (C).

a) Vẽ (C) và tính f' (1).

Nhà sách VIETJACK:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $f (x) = \frac{4}{x}$ .

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức

a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Cho hàm số f(x) = −2x² có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) f(x) = x²− 2x;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = −x²;

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=f(x)=12x2 có đồ thị (C) và điểm M1; 12 thuộc (C). a) Vẽ (C) và tính f' (1).

Nhà sách VIETJACK:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: c) fx=4x.

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Cho hàm số f(x) = −2x2 có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: b) f(x) = x2 − 2x;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: a) f(x) = −x2;

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm $M (1; \frac{1}{2})$ thuộc (C).

a) Vẽ (C) và tính f' (1).

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $f (x) = \frac{4}{x}$ .

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức

a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Cho hàm số f(x) = −2x² có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) f(x) = x²− 2x;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = −x²;

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³.