Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi M là trung điểm của AA'. Tỉ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{1}{6}$ .

D. $\frac{2}{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi M là trung điểm của AA'. Tỉ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng (ảnh 1)

Vì M là trung điểm của AA' nên $M A = \frac{1}{2} A^{'} A$ .

Suy ra $d (M, (A B C D)) = \frac{1}{2} \cdot d (A^{'}, (A B C D))$ .

Ta có $V_{M . A B C D} = \frac{1}{3} \cdot d (M, (A B C D)) \cdot S_{A B C D} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot d (A^{'}, (A B C D)) \cdot S_{A B C D}$

$= \frac{1}{6} \cdot V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}$

Do đó $\frac{V_{M . A B C D}}{V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}} = \frac{1}{6}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng (ảnh 1)

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng (ảnh 2)

Câu 2

Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc 10°, AB = 1 m, AD = 1,5 m, AA' = 1 m. Đáy bể là hình chữ nhật ABCD. Các điểm A, B cùng ở độ cao 5 m (so với mặt đất), các điểm C, D ở độ cao lớn hơn so với độ cao của các điểm A, B. Khi nước trong bể phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng (ABB'A') và mặt đáy của bể là 80 cm. Tính thể tích của phần nước trong bể.

Xem đáp án

Lời giải

Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang (ảnh 2)

Câu 3