Câu hỏi:
29/10/2023 3,340
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 91 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E.
Khi đó: (định lí Thalès).
Do đó (2BN = NC), suy ra NE // AB (định lí Thalès đảo).
Ta có:
ME // CD
NE // AB
AB // CD
Do đó ME // CD và NE // CD, suy ra M, N, E thẳng hàng.
Mặt khác ∆AME ∽ ∆ADC (vì ME // CD).
Nên (cm).
Tương tự ∆CEN ∽ ∆CAB (vì NE //AB) nên (cm).
Vậy MN = ME + EN = (cm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.
Xem đáp án »
29/10/2023
2,777
Câu 2:
Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3 cm, A′B′ = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.
Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3 cm, A′B′ = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.
Xem đáp án »
29/10/2023
2,343
Câu 3:
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng . Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng . Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Xem đáp án »
29/10/2023
1,872
Câu 4:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có .
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có .
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.
Xem đáp án »
29/10/2023
1,493
Câu 5:
b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.
b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.
Xem đáp án »
29/10/2023
593
về câu hỏi!