Câu hỏi:
29/10/2023 10,257
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 91 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E.
Khi đó: AEEC=AMMD=12 (định lí Thalès).
Do đó AEEC=BNNC=12 (2BN = NC), suy ra NE // AB (định lí Thalès đảo).
Ta có:
ME // CD
NE // AB
AB // CD
Do đó ME // CD và NE // CD, suy ra M, N, E thẳng hàng.
Mặt khác ∆AME ∽ ∆ADC (vì ME // CD).
Nên MEDC=AMAD=13⇒ME=DC3=63=2 (cm).
Tương tự ∆CEN ∽ ∆CAB (vì NE //AB) nên ENAB=CNCB=23⇒EN=2AB3=103 (cm).
Vậy MN = ME + EN = 163 (cm).
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.
Xem đáp án »
29/10/2023
8,876
Câu 2:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có ^DAB=^DBC.
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có ^DAB=^DBC.
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.
Xem đáp án »
29/10/2023
8,554
Câu 3:
Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3 cm, A′B′ = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.
Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3 cm, A′B′ = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.
Xem đáp án »
29/10/2023
7,490
Câu 4:
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng ^BAC=^CDB. Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng ^BAC=^CDB. Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Xem đáp án »
29/10/2023
6,688
Câu 5:
b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.
b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.
Xem đáp án »
29/10/2023
2,164
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận