Tập nghiệm của bất phương trình 0,33x – 1 > 0,09 là A. (1;+∞) B. (−∞;1) C. −∞;−13 D. (0; 1).

Câu hỏi:

13/07/2024 534

Tập nghiệm của bất phương trình 0,3^{3x – 1}> 0,09 là

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; - \frac{1}{3})$

D. (0; 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài tập cuối chương VI có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Hàm số 0,3^{3x – 1} và 0,09 = 0,3² có cơ số là 0 < 0,3 < 1 nên hàm số nghịch biến trên .

Ta có: 0,3^{3x – 1}> 0,09 0,3^{3x – 1}> 0,3²

Do đó, ta có 3x – 1 < 2 x < 1 (vì 0 < 0,3 < 1).

Tập nghiệm của S = (−∞; 1).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình $\log_{5} (4 x + 5) = 2 + \log_{5} (x - 4) .$

A. 9.

B. 15.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định $\{\begin{cases} 4 x + 5 > 0 \\ x - 4 > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x > - \frac{5}{4} \\ x > 4 \end{cases} \Rightarrow x > 4$

Ta có: $\log_{5} (4 x + 5) = 2 + \log_{5} (x - 4)$

$\Leftrightarrow \log_{5} (4 x + 5) = \log_{5} 25 + \log_{5} (x - 4)$

$\Leftrightarrow \log_{5} (4 x + 5) = \log_{5} (25 (x - 4))$

⇔ 4x + 5 = 25x – 100

⇔ 21x = 105

⇔ x = 5 (nhận)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.

Câu 2

Công thức $M = M_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), M₀là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chấy phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200 g radon ban đầu, sau 16 ngày, chỉ còn lại 11 g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

a) Áp dụng công thức: $11 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{16}{T}}$

$\Leftrightarrow \frac{16}{T} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{11}{200} = l o g_{2} \frac{200}{11}$

$\Leftrightarrow T = \frac{16}{l o g_{2} \frac{200}{11}} \approx 3, 8$ (ngày).

Vậy chu kì bán rã của radon khoảng 3,8 ngày.

Câu 3