Giả sử α và βlà hai nghiệm của phương trình log2x . log23x=−13. Khi đó tích αβ bằng A. 13 B. 3. C. 3 D. log23

Đáp án đúng là: A Ta có: log2x . (log23+log2x)=−13 Đặt t=log2x (x>0) , ta có: t(log23+t)=−13 ⇔t2+t . log23−13=0 ⇔t1=−1,3353t2=−0,24962⇔x1=α=2−1,3353x2=β=2−0,24962 Vậy tích αβ=13 .

Câu hỏi:

12/07/2024 757

Giả sử α và βlà hai nghiệm của phương trình $\log_{2} x . l o g_{2} 3 x = - \frac{1}{3}$ . Khi đó tích αβ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 3.

C. $\sqrt{3}$

D. $\log_{2} 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài tập cuối chương VI có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\log_{2} x . (l o g_{2} 3 + \log_{2} x) = - \frac{1}{3}$

Đặt $t = \log_{2} x (x > 0)$ , ta có:

$t (\log_{2} 3 + t) = - \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow t^{2} + t . \log_{2} 3 - \frac{1}{3} = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t_{1} = - 1, 3353 \\ t_{2} = - 0, 24962 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = α = 2^{- 1, 3353} \\ x_{2} = β = 2^{- 0, 24962} \end{array}$

Vậy tích $α β = \frac{1}{3}$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình $\log_{5} (4 x + 5) = 2 + \log_{5} (x - 4) .$

A. 9.

B. 15.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định $\{\begin{cases} 4 x + 5 > 0 \\ x - 4 > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x > - \frac{5}{4} \\ x > 4 \end{cases} \Rightarrow x > 4$

Ta có: $\log_{5} (4 x + 5) = 2 + \log_{5} (x - 4)$

$\Leftrightarrow \log_{5} (4 x + 5) = \log_{5} 25 + \log_{5} (x - 4)$

$\Leftrightarrow \log_{5} (4 x + 5) = \log_{5} (25 (x - 4))$

⇔ 4x + 5 = 25x – 100

⇔ 21x = 105

⇔ x = 5 (nhận)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.

Câu 2

Công thức $M = M_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), M₀là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chấy phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200 g radon ban đầu, sau 16 ngày, chỉ còn lại 11 g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

a) Áp dụng công thức: $11 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{16}{T}}$

$\Leftrightarrow \frac{16}{T} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{11}{200} = l o g_{2} \frac{200}{11}$

$\Leftrightarrow T = \frac{16}{l o g_{2} \frac{200}{11}} \approx 3, 8$ (ngày).

Vậy chu kì bán rã của radon khoảng 3,8 ngày.

Câu 3