Câu hỏi:

13/07/2024 524

Trong Hình 9, cho biết ∆ABC DEF, DEF IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.

Trong Hình 9, cho biết tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF, tam giác DEF (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ABC DEF nên ta có

\[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}}\] hay \[\frac{{AB}}{{4,2}} = \frac{{3,6}}{{EF}} = \frac{2}{3}\].

Suy ra \[\frac{{AB}}{{4,2}} = \frac{2}{3}\]\[\frac{{3,6}}{{EF}} = \frac{2}{3}\].

Do đó \[AB = \frac{{2.4,2}}{3} = 2,8\]\[EF = \frac{{3.3,6}}{2} = 5,4\].

• Vì DEF IHK nên ta có

\[\frac{{DE}}{{IH}} = \frac{{EF}}{{HK}} = \frac{{DF}}{{IK}}\] hay \[\frac{{4,2}}{{IH}} = \frac{{5,4}}{{HK}} = \frac{3}{{4,5}} = \frac{2}{3}\].

Suy ra \[\frac{{4,2}}{{IH}} = \frac{2}{3}\]\[\frac{{5,4}}{{HK}} = \frac{2}{3}\].  

Do đó \[IH = \frac{{4,2.3}}{2} = 6,3\]\[HK = \frac{{3.5,4}}{2} = 8,1\]

Vậy AB = 2,8; EF = 5,4; IH = 6,3 và HK = 8,1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có AE //  DC (ABCD là hình bình hành).

Suy ra ∆IAE IDC, suy ra \[\frac{{IE}}{{IC}} = \frac{{AE}}{{DC}}\] hay \[\frac{{2,86}}{{x - 3}} = \frac{{3,2}}{{6,4}}\].

Khi đó x – 3 = 5,6, suy ra x = 5,6 + 3 = 8,6.

Vậy x = 8,6.

Lời giải

Ta có \[\widehat {RVU} = \widehat {VRT}\] (so le trong), \[\widehat {URV} = \widehat {VRT}\] (RV là tia phân giác \[\widehat {SRT}\]).

Suy ra \[\widehat {RVU} = \widehat {URV}\] nên ∆RUV cân tại U. Do đó UR = UV.

\[\frac{{SU}}{{SR}} = \frac{{UV}}{{RT}}\] (SUV SRT). Suy ra\[\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP