Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 9 cm, CD = 15 cm. Khi đó ∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng là:

A. \[k = \frac{2}{3}\];

B. \[k = \frac{3}{2}\];

C. \[k = \frac{3}{5}\];

D. \[k = \frac{5}{3}\].

Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

A. \[\frac{2}{3}\];

B. \[\frac{3}{2}\];

C. \[\frac{9}{4}\];

D. \[\frac{4}{9}\].

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Chứng mình rằng AB² = BH . BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Chứng mỉnh rằng AH² = BH . CH.

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).

Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD.

Chứng minh rằng DB . DC = DE . DM.

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].