Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.

 

• Xét ∆STR và ∆TUR có:

\[\widehat {SRT} = \widehat {TRU}\] và \[\widehat {STR} = \widehat {TUR}\]
Do đó ∆STR ᔕ ∆TUR (g.g).

Suy ra \[\frac{{ST}}{{TU}} = \frac{{TR}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{TR}}\] hay \[\frac{7}{y} = \frac{{18}}{x} = \frac{{15}}{{18}}\].

Suy ra \[y = \frac{{7.18}}{{15}} = 8,4\] và \[x = \frac{{18.18}}{{15}} = 21,6\].

Vậy x = 21,6 và y = 8,4.

• Xét ∆STR và ∆UVR có:

\[\widehat {SRT} = \widehat {VRU}\] và \[\widehat {STR} = \widehat {UVR}\]

Do đó ∆STR ᔕ ∆UVR (g.g).

Suy ra \[\frac{{ST}}{{UV}} = \frac{{TR}}{{VR}} = \frac{{SR}}{{UR}}\] hay \[\frac{7}{z} = \frac{{18}}{{\rm{w}}} = \frac{{15}}{{21,6}}\].

Suy ra \[\frac{7}{z} = \frac{{15}}{{21,6}}\]và \[\frac{{18}}{{\rm{w}}} = \frac{{15}}{{21,6}}\].

Do đó \[z = \frac{{7.21,6}}{{15}} = 10,08\] và \[{\rm{w}} = \frac{{18.21,6}}{{15}} = 25,92\].

Vậy x = 21,6 ; y = 8,4 ; z = 10,08 và w = 25,92.