Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
• Xét ∆STR và ∆TUR có:
\[\widehat {SRT} = \widehat {TRU}\] và \[\widehat {STR} = \widehat {TUR}\]
Do đó ∆STR ᔕ ∆TUR (g.g).
Suy ra \[\frac{{ST}}{{TU}} = \frac{{TR}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{TR}}\] hay \[\frac{7}{y} = \frac{{18}}{x} = \frac{{15}}{{18}}\].
Suy ra \[y = \frac{{7.18}}{{15}} = 8,4\] và \[x = \frac{{18.18}}{{15}} = 21,6\].
Vậy x = 21,6 và y = 8,4.
• Xét ∆STR và ∆UVR có:
\[\widehat {SRT} = \widehat {VRU}\] và \[\widehat {STR} = \widehat {UVR}\]
Do đó ∆STR ᔕ ∆UVR (g.g).
Suy ra \[\frac{{ST}}{{UV}} = \frac{{TR}}{{VR}} = \frac{{SR}}{{UR}}\] hay \[\frac{7}{z} = \frac{{18}}{{\rm{w}}} = \frac{{15}}{{21,6}}\].
Suy ra \[\frac{7}{z} = \frac{{15}}{{21,6}}\]và \[\frac{{18}}{{\rm{w}}} = \frac{{15}}{{21,6}}\].
Do đó \[z = \frac{{7.21,6}}{{15}} = 10,08\] và \[{\rm{w}} = \frac{{18.21,6}}{{15}} = 25,92\].
Vậy x = 21,6 ; y = 8,4 ; z = 10,08 và w = 25,92.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
A. \[\frac{2}{3}\];
B. \[\frac{3}{2}\];
C. \[\frac{9}{4}\];
D. \[\frac{4}{9}\].
Câu 2:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
HA . HD = HB . HE = HC . HF.
Câu 3:
Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà. Biết chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6 m và đứng cách trục chính toà nhà 4,8 m (Hình 5). Hỏi toà nhà cao khoảng bao nhiêu?
Câu 4:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 9 cm, CD = 15 cm. Khi đó ∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng là:
A. \[k = \frac{2}{3}\];
B. \[k = \frac{3}{2}\];
C. \[k = \frac{3}{5}\];
D. \[k = \frac{5}{3}\].
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
AD . BH = AC . BD.
Câu 7:
BC2 = BE . BH + CF . CH.
về câu hỏi!